정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 10+K = 45s + 1y(t)−

비례 제어기 K = 4이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s + 1)을(를) 제어합니다. 크기 10의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s + 1)K = 4r = 10
y(∞) =
2.쉬움
r(t) = 1+5(s + 2)(s + 10)C(s)−

크기 1의 계단 입력이 G(s) = 5/((s + 2)(s + 10))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 5/((s + 2)(s + 10))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.보통
r(t) = 10t+Ks(s + 5)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 5))인 단위 피드백 루프가 램프 입력 r(t) = 10t를 정상상태 오차 0.02로 추종해야 합니다. 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 10tess = 0.02
K =
4.보통
r(t) = 1 + 5t+20s(s + 5)C(s)−

입력 r(t) = 1 + 5t(계단 입력과 램프 입력의 합)가 G(s) = 20/(s(s + 5))인 단위 피드백 루프에 가해집니다. 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

G(s) = 20/(s(s + 5))r(t) = 1 + 5t
ess =
5.어려움
r(t) = 1t+2 + 1/s5(s + 1)(s + 4)C(s)−

PI 제어기 C(s) = 2 + 1/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/((s + 1)(s + 4))을(를) 제어합니다. 램프 입력 r(t) = 1t에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

C(s) = 2 + 1/sG(s) = 5/((s + 1)(s + 4))r(t) = 1t
ess =
6.어려움
R(s)+K = 254s(s + 10)C(s)−

비례 제어기 K = 25이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/(s(s + 10))을(를) 제어합니다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 10))K = 25
ts = s

정답표

  1. 1. y(∞) = 9.524
  2. 2. ess = 0.8
  3. 3. K = 2500
  4. 4. ess = 1.25
  5. 5. ess = 0.8
  6. 6. ts = 0.8 s

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