정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 1+K = 32s + 5y(t)−

비례 제어기 K = 3이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/(s + 5)을(를) 제어합니다. 크기 1의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(s + 5)K = 3r = 1
y(∞) =
2.쉬움
r(t) = 2+K = 21s + 5y(t)−

비례 제어기 K = 2이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 5)을(를) 제어합니다. 크기 2의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 5)K = 2r = 2
y(∞) =
3.보통
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

단위 피드백 루프의 G(s) = K/((s + 4)(s + 10))입니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차가 25 %가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 25 %
K =
4.보통
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

단위 피드백 루프의 G(s) = K/((s + 4)(s + 10))입니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차가 20 %가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 20 %
K =
5.어려움
r(t) = 1t+2 + 4/s2(s + 4)(s + 5)C(s)−

PI 제어기 C(s) = 2 + 4/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 2/((s + 4)(s + 5))을(를) 제어합니다. 램프 입력 r(t) = 1t에 대한 정상상태 오차 ess을(를) 구하시오.

C(s) = 2 + 4/sG(s) = 2/((s + 4)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
6.어려움
R(s)+20 + Kd​s4s(s + 2)C(s)−

PD 제어기 C(s) = 20 + Kd·s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 4/(s(s + 2))을(를) 제어합니다. 폐루프의 감쇠비가 ζ = 0.8가 되는 미분 이득 Kd을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(s(s + 2))Kp = 20ζ = 0.8
Kd = s

정답표

  1. 1. y(∞) = 0.5455
  2. 2. y(∞) = 0.5714
  3. 3. K = 120
  4. 4. K = 160
  5. 5. ess = 2.5
  6. 6. Kd = 3.078 s

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