정답이 있는 정상상태 오차와 PID 제어 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
r(t) = 2+K = 201s + 1y(t)−

비례 제어기 K = 20이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s + 1)을(를) 제어합니다. 크기 2의 계단 입력이 가해집니다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 1)K = 20r = 2
y(∞) =
2.쉬움
R(s)+2(s + 2)s(s + 4)C(s)−

단위 피드백 루프의 개루프 전달함수가 G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 4))입니다. 속도 오차 상수 Kv을(를) 구하시오.

G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 4))
Kv =
3.보통
R(s)+K(s + 2)(s + 4)C(s)−

단위 피드백 루프의 G(s) = K/((s + 2)(s + 4))입니다. 계단 입력에 대한 정상상태 오차가 5 %가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 5 %
K =
4.보통
r(t) = 5t+Ks(s + 5)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 5))인 단위 피드백 루프가 램프 입력 r(t) = 5t를 정상상태 오차 0.2로 추종해야 합니다. 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 5tess = 0.2
K =
5.어려움
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 1C(s)−

PI 제어기 C(s) = Kp + Ki/s가 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 5/(s + 1)을(를) 제어합니다. 폐루프는 ωₙ = 3 rad/s, ζ = 0.8여야 합니다. 적분 이득 Ki을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 3 rad/sζ = 0.8
Ki =
6.어려움
R(s)+K = 501s(s + 10)C(s)−

비례 제어기 K = 50이(가) 단위 피드백 루프에서 플랜트 G(s) = 1/(s(s + 10))을(를) 제어합니다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s(s + 10))K = 50
tp = s

정답표

  1. 1. y(∞) = 1.905
  2. 2. Kv = 1
  3. 3. K = 152
  4. 4. K = 125
  5. 5. Ki = 1.8
  6. 6. tp = 0.6283 s

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