정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)10t = ?80 %

1차 시스템 G(s) = 10/(5s + 1)에 t = 0에서 크기 1의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력이 최종값의 80 %에 이르기까지 얼마나 걸리는가? t을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(5s + 1)U = 180 %
t = s
2.쉬움
t (s)y(t)y(∞) = ?

1차 시스템 G(s) = 10/(10s + 1)에 t = 0에서 크기 2의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(10s + 1)U = 2
y(∞) =
3.보통
t (s)y(t)1

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 32/(s² + 5s + 32)이고 단위 계단 입력을 받는다. 극점은 s = σ ± jωd이다. 실수부 σ을(를) 구하시오.

G(s) = 32/(s² + 5s + 32)
σ =
4.보통
t (s)y(t)0.5

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 42.5/(s² + 9s + 85)이고 단위 계단 입력을 받는다. 극점은 s = σ ± jωd이다. 실수부 σ을(를) 구하시오.

G(s) = 42.5/(s² + 9s + 85)
σ =
5.어려움
k = 1000 N/mc = 38 N·s/mm = 4 kgF = 10 Nx(t)

질량 m = 4 kg이 스프링 k = 1000 N/m과 점성 댐퍼 c = 38 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 10 N이 갑자기 가해진다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

m = 4 kgk = 1000 N/mc = 38 N·s/mF = 10 N
ζ =
6.어려움
R(s)+115s(s + 12)G(s)C(s)−

단위 부피드백 루프에서 G(s) = 115/(s(s + 12))이다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 폐루프 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 115/(s(s + 12))
ts = s

정답표

  1. 1. t = 8.047 s
  2. 2. y(∞) = 20
  3. 3. σ = −2.5
  4. 4. σ = −4.5
  5. 5. ζ = 0.3004
  6. 6. ts = 0.6667 s

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