정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)203 s16

1차 공정에 t = 0에서 계단을 가한다. 출력은 0에서 시작하여 20에 수렴한다. t = 3 s에서 출력은 16이다. 시정수 τ을(를) 구하시오.

y(∞) = 20y(3) = 16
τ = s
2.쉬움
+−9 VR = 100 kΩC = 4.7 µFvC​

충전되지 않은 커패시터 C = 4.7 µF를 9 V 계단 전원에서 저항 R = 100 kΩ을 통해 충전한다. 스위치를 닫은 뒤 커패시터 전압이 최종값의 99 %에 이르기까지 얼마나 걸리는가? t을(를) ms로 구하시오.

R = 100 kΩC = 4.7 µFV = 9 V99 %
t = ms
3.보통
t (s)y(t)1

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 74/(s² + 13s + 74)이고 단위 계단 입력을 받는다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

G(s) = 74/(s² + 13s + 74)
ζ =
4.보통
t (s)y(t)1

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 72/(s² + 4s + 72)이고 단위 계단 입력을 받는다. 극점은 s = σ ± jωd이다. 실수부 σ을(를) 구하시오.

G(s) = 72/(s² + 4s + 72)
σ =
5.어려움
t (s)y(t)1tp​ = 0.5 s30 %

영점이 없는 2차 시스템의 계단 응답이 오버슈트 30 %를 보이고 첫 번째 피크가 t = 0.5 s에서 나타난다. 고유 진동수 ωn을(를) 구하시오.

%OS = 30 %tp = 0.5 s
ωn = rad/s
6.어려움
+−5 VR = 600 ΩL = 500 mHC = 2 µFvC​

R = 600 Ω, L = 500 mH, C = 2 µF인 직렬 RLC 회로를 t = 0에서 5 V 계단 전원에 연결한다. 커패시터는 충전되어 있지 않고 계단 이전에는 전류가 흐르지 않는다. 비감쇠 고유 진동수 ωn을(를) rad/s로 구하시오.

R = 600 ΩL = 500 mHC = 2 µFV = 5 V
ωn = rad/s

정답표

  1. 1. τ = 1.864 s
  2. 2. t = 2164 ms
  3. 3. ζ = 0.7556
  4. 4. σ = −2
  5. 5. ωn = 6.729 rad/s
  6. 6. ωn = 1000 rad/s

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