정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)2015 s?

1차 시스템 G(s) = 2/(10s + 1)에 t = 0에서 크기 10의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. t = 15 s에서의 출력 y(15)을(를) 구하시오.

G(s) = 2/(10s + 1)U = 10t = 15 s
y(15) =
2.쉬움
t (s)y(t)34 s?

1차 시스템 G(s) = 1.5/(s + 0.5)에 t = 0에서 크기 1의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. t = 4 s에서의 출력 y(4)을(를) 구하시오.

G(s) = 1.5/(s + 0.5)U = 1t = 4 s
y(4) =
3.보통
t (s)y(t)3tp​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 264/(s² + 8s + 88)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 264/(s² + 8s + 88)
tp = s
4.보통
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 23/(s² + 3s + 46)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 23/(s² + 3s + 46)
tp = s
5.어려움
+−10 VR = 13 ΩL = 100 mHC = 22 µFvC​

R = 13 Ω, L = 100 mH, C = 22 µF인 직렬 RLC 회로를 t = 0에서 10 V 계단 전원에 연결한다. 커패시터는 충전되어 있지 않고 계단 이전에는 전류가 흐르지 않는다. 커패시터 전압의 최댓값 vC,max을(를) 구하시오.

R = 13 ΩL = 100 mHC = 22 µFV = 10 V
vC,max = V
6.어려움
k = 500 N/mc = 18 N·s/mm = 1 kgF = 50 Nx(t)

질량 m = 1 kg이 스프링 k = 500 N/m과 점성 댐퍼 c = 18 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 50 N이 갑자기 가해진다. 변위가 가장 커지는 시간 tp을(를) 구하시오.

m = 1 kgk = 500 N/mc = 18 N·s/mF = 50 N
tp = s

정답표

  1. 1. y(15) = 15.54
  2. 2. y(4) = 2.594
  3. 3. tp = 0.3702 s
  4. 4. tp = 0.475 s
  5. 5. vC,max = 17.38 V
  6. 6. tp = 0.1535 s

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