정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)y(∞) = ?

1차 시스템 G(s) = 2.5/(10s + 1)에 t = 0에서 크기 1의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 2.5/(10s + 1)U = 1
y(∞) =
2.쉬움
+−24 VR = 4.7 kΩC = 2.2 µFvC​

충전되지 않은 커패시터 C = 2.2 µF를 24 V 계단 전원에서 저항 R = 4.7 kΩ을 통해 충전한다. 커패시터 전압의 10–90 % 상승 시간 tr을(를) ms로 구하시오.

R = 4.7 kΩC = 2.2 µFV = 24 V
tr = ms
3.보통
t (s)y(t)3ts​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 165/(s² + 9s + 55)이고 단위 계단 입력을 받는다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 165/(s² + 9s + 55)
ts = s
4.보통
t (s)y(t)1?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 67/(s² + 12s + 67)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

G(s) = 67/(s² + 12s + 67)
%OS = %
5.어려움
R(s)+285s(s + 4)G(s)C(s)−

단위 부피드백 루프에서 G(s) = 285/(s(s + 4))이다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 폐루프 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 285/(s(s + 4))
ts = s
6.어려움
k = 100 N/mc = 13 N·s/mm = 2.5 kgF = 50 Nx(t)

질량 m = 2.5 kg이 스프링 k = 100 N/m과 점성 댐퍼 c = 13 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 50 N이 갑자기 가해진다. 최대 변위 xmax을(를) mm로 구하시오.

m = 2.5 kgk = 100 N/mc = 13 N·s/mF = 50 N
xmax = mm

정답표

  1. 1. y(∞) = 2.5
  2. 2. tr = 22.72 ms
  3. 3. ts = 0.8889 s
  4. 4. %OS = 3.386 %
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. xmax = 621.3 mm

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