정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)80.5 s5.6

1차 공정에 t = 0에서 계단을 가한다. 출력은 0에서 시작하여 8에 수렴한다. t = 0.5 s에서 출력은 5.6이다. 시정수 τ을(를) 구하시오.

y(∞) = 8y(0.5) = 5.6
τ = s
2.쉬움
t (s)y(t)43 s2.4

1차 공정에 t = 0에서 계단을 가한다. 출력은 0에서 시작하여 4에 수렴한다. t = 3 s에서 출력은 2.4이다. 시정수 τ을(를) 구하시오.

y(∞) = 4y(3) = 2.4
τ = s
3.보통
t (s)y(t)0.5ts​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 10/(s² + 2s + 20)이고 단위 계단 입력을 받는다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(s² + 2s + 20)
ts = s
4.보통
t (s)y(t)2

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 60/(s² + 5s + 30)이고 단위 계단 입력을 받는다. 극점은 s = σ ± jωd이다. 실수부 σ을(를) 구하시오.

G(s) = 60/(s² + 5s + 30)
σ =
5.어려움
+−5 VR = 7 ΩL = 50 mHC = 47 µFvC​

R = 7 Ω, L = 50 mH, C = 47 µF인 직렬 RLC 회로를 t = 0에서 5 V 계단 전원에 연결한다. 커패시터는 충전되어 있지 않고 계단 이전에는 전류가 흐르지 않는다. 비감쇠 고유 진동수 ωn을(를) rad/s로 구하시오.

R = 7 ΩL = 50 mHC = 47 µFV = 5 V
ωn = rad/s
6.어려움
+−10 VR = 88 ΩL = 100 mHC = 4.7 µFvC​

R = 88 Ω, L = 100 mH, C = 4.7 µF인 직렬 RLC 회로를 t = 0에서 10 V 계단 전원에 연결한다. 커패시터는 충전되어 있지 않고 계단 이전에는 전류가 흐르지 않는다. 전압의 첫 번째 피크 시간 tp을(를) ms로 구하시오.

R = 88 ΩL = 100 mHC = 4.7 µFV = 10 V
tp = ms

정답표

  1. 1. τ = 0.4153 s
  2. 2. τ = 3.274 s
  3. 3. ts = 4 s
  4. 4. σ = −2.5
  5. 5. ωn = 652.3 rad/s
  6. 6. tp = 2.259 ms

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