정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)1t = ?50 %

1차 시스템 G(s) = 1/(s + 1)에 t = 0에서 크기 1의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력이 최종값의 50 %에 이르기까지 얼마나 걸리는가? t을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(s + 1)U = 150 %
t = s
2.쉬움
t (s)y(t)102 s4

1차 공정에 t = 0에서 계단을 가한다. 출력은 0에서 시작하여 10에 수렴한다. t = 2 s에서 출력은 4이다. 시정수 τ을(를) 구하시오.

y(∞) = 10y(2) = 4
τ = s
3.보통
t (s)y(t)1

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 18/(s² + 6s + 18)이고 단위 계단 입력을 받는다. 극점은 s = σ ± jωd이다. 실수부 σ을(를) 구하시오.

G(s) = 18/(s² + 6s + 18)
σ =
4.보통
t (s)y(t)2tp​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 168/(s² + 12s + 84)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 168/(s² + 12s + 84)
tp = s
5.어려움
k = 400 N/mc = 12 N·s/mm = 4 kgF = 10 Nx(t)

질량 m = 4 kg이 스프링 k = 400 N/m과 점성 댐퍼 c = 12 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 10 N이 갑자기 가해진다. 최대 변위 xmax을(를) mm로 구하시오.

m = 4 kgk = 400 N/mc = 12 N·s/mF = 10 N
xmax = mm
6.어려움
k = 1000 N/mc = 50 N·s/mm = 2.5 kgF = 5 Nx(t)

질량 m = 2.5 kg이 스프링 k = 1000 N/m과 점성 댐퍼 c = 50 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 5 N이 갑자기 가해진다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

m = 2.5 kgk = 1000 N/mc = 50 N·s/mF = 5 N
ζ =

정답표

  1. 1. t = 0.6931 s
  2. 2. τ = 3.915 s
  3. 3. σ = −3
  4. 4. tp = 0.4534 s
  5. 5. xmax = 40.52 mm
  6. 6. ζ = 0.5

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