정답이 있는 계단 응답 학습지

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1.쉬움
t (s)y(t)y(∞) = ?

1차 시스템 G(s) = 20/(s + 20)에 t = 0에서 크기 2의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 20/(s + 20)U = 2
y(∞) =
2.쉬움
t (s)y(t)5010 s20

1차 공정에 t = 0에서 계단을 가한다. 출력은 0에서 시작하여 50에 수렴한다. t = 10 s에서 출력은 20이다. 시정수 τ을(를) 구하시오.

y(∞) = 50y(10) = 20
τ = s
3.보통
t (s)y(t)0.5

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 49.5/(s² + 11s + 99)이고 단위 계단 입력을 받는다. 극점은 s = σ ± jωd이다. 실수부 σ을(를) 구하시오.

G(s) = 49.5/(s² + 11s + 99)
σ =
4.보통
t (s)y(t)1tp​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 35/(s² + 2s + 35)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 35/(s² + 2s + 35)
tp = s
5.어려움
R(s)+130s(s + 12)G(s)C(s)−

단위 부피드백 루프에서 G(s) = 130/(s(s + 12))이다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 폐루프 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 130/(s(s + 12))
ts = s
6.어려움
k = 800 N/mc = 24 N·s/mm = 0.5 kgF = 5 Nx(t)

질량 m = 0.5 kg이 스프링 k = 800 N/m과 점성 댐퍼 c = 24 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 5 N이 갑자기 가해진다. 최대 변위 xmax을(를) mm로 구하시오.

m = 0.5 kgk = 800 N/mc = 24 N·s/mF = 5 N
xmax = mm

정답표

  1. 1. y(∞) = 2
  2. 2. τ = 19.58 s
  3. 3. σ = −5.5
  4. 4. tp = 0.5388 s
  5. 5. ts = 0.6667 s
  6. 6. xmax = 6.842 mm

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