정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)500.5 s25

1차 공정에 t = 0에서 계단을 가한다. 출력은 0에서 시작하여 50에 수렴한다. t = 0.5 s에서 출력은 25이다. 시정수 τ을(를) 구하시오.

y(∞) = 50y(0.5) = 25
τ = s
2.쉬움
t (s)y(t)1006 s?

1차 시스템 G(s) = 10/(4s + 1)에 t = 0에서 크기 10의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. t = 6 s에서의 출력 y(6)을(를) 구하시오.

G(s) = 10/(4s + 1)U = 10t = 6 s
y(6) =
3.보통
t (s)y(t)2ts​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 146/(s² + 6s + 73)이고 단위 계단 입력을 받는다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 146/(s² + 6s + 73)
ts = s
4.보통
t (s)y(t)2ts​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 46/(s² + 7s + 23)이고 단위 계단 입력을 받는다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 46/(s² + 7s + 23)
ts = s
5.어려움
R(s)+Ks(s + 20)G(s)C(s)−

단위 부피드백 루프에서 G(s) = K/(s(s + 20))이다. 계단 응답의 오버슈트가 20 %가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 20 %
K =
6.어려움
+−10 VR = 58 ΩL = 100 mHC = 4.7 µFvC​

R = 58 Ω, L = 100 mH, C = 4.7 µF인 직렬 RLC 회로를 t = 0에서 10 V 계단 전원에 연결한다. 커패시터는 충전되어 있지 않고 계단 이전에는 전류가 흐르지 않는다. 비감쇠 고유 진동수 ωn을(를) rad/s로 구하시오.

R = 58 ΩL = 100 mHC = 4.7 µFV = 10 V
ωn = rad/s

정답표

  1. 1. τ = 0.7213 s
  2. 2. y(6) = 77.69
  3. 3. ts = 1.333 s
  4. 4. ts = 1.143 s
  5. 5. K = 481
  6. 6. ωn = 1459 rad/s

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