정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)46 s?

1차 시스템 G(s) = 4/(4s + 1)에 t = 0에서 크기 1의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. t = 6 s에서의 출력 y(6)을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(4s + 1)U = 1t = 6 s
y(6) =
2.쉬움
t (s)y(t)y(∞) = ?

1차 시스템 G(s) = 20/(s + 4)에 t = 0에서 크기 1의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 20/(s + 4)U = 1
y(∞) =
3.보통
t (s)y(t)2?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 54/(s² + 4s + 27)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

G(s) = 54/(s² + 4s + 27)
%OS = %
4.보통
t (s)y(t)3

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 132/(s² + 4s + 44)이고 단위 계단 입력을 받는다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

G(s) = 132/(s² + 4s + 44)
ζ =
5.어려움
k = 400 N/mc = 20 N·s/mm = 1 kgF = 20 Nx(t)

질량 m = 1 kg이 스프링 k = 400 N/m과 점성 댐퍼 c = 20 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 20 N이 갑자기 가해진다. 변위의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

m = 1 kgk = 400 N/mc = 20 N·s/mF = 20 N
%OS = %
6.어려움
t (s)y(t)1tp​ = 0.25 s30 %

영점이 없는 2차 시스템의 계단 응답이 오버슈트 30 %를 보이고 첫 번째 피크가 t = 0.25 s에서 나타난다. 고유 진동수 ωn을(를) 구하시오.

%OS = 30 %tp = 0.25 s
ωn = rad/s

정답표

  1. 1. y(6) = 3.107
  2. 2. y(∞) = 5
  3. 3. %OS = 26.98 %
  4. 4. ζ = 0.3015
  5. 5. %OS = 16.3 %
  6. 6. ωn = 13.46 rad/s

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