정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)y(∞) = ?

1차 시스템 G(s) = 1/(5s + 1)에 t = 0에서 크기 2의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 1/(5s + 1)U = 2
y(∞) =
2.쉬움
t (s)y(t)y(∞) = ?

1차 시스템 G(s) = 5/(0.8s + 1)에 t = 0에서 크기 5의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(0.8s + 1)U = 5
y(∞) =
3.보통
t (s)y(t)3ts​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 207/(s² + 3s + 69)이고 단위 계단 입력을 받는다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 207/(s² + 3s + 69)
ts = s
4.보통
t (s)y(t)2tp​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 200/(s² + 15s + 100)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 200/(s² + 15s + 100)
tp = s
5.어려움
+−5 VR = 13 ΩL = 10 mHC = 22 µFvC​

R = 13 Ω, L = 10 mH, C = 22 µF인 직렬 RLC 회로를 t = 0에서 5 V 계단 전원에 연결한다. 커패시터는 충전되어 있지 않고 계단 이전에는 전류가 흐르지 않는다. 커패시터 전압의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

R = 13 ΩL = 10 mHC = 22 µFV = 5 V
%OS = %
6.어려움
k = 500 N/mc = 28 N·s/mm = 10 kgF = 10 Nx(t)

질량 m = 10 kg이 스프링 k = 500 N/m과 점성 댐퍼 c = 28 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 10 N이 갑자기 가해진다. 최대 변위 xmax을(를) mm로 구하시오.

m = 10 kgk = 500 N/mc = 28 N·s/mF = 10 N
xmax = mm

정답표

  1. 1. y(∞) = 2
  2. 2. y(∞) = 25
  3. 3. ts = 2.667 s
  4. 4. tp = 0.475 s
  5. 5. %OS = 36.58 %
  6. 6. xmax = 30.6 mm

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