정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
+−12 VR = 2.2 kΩC = 22 µFvC​

충전되지 않은 커패시터 C = 22 µF를 12 V 계단 전원에서 저항 R = 2.2 kΩ을 통해 충전한다. t = 33.88 ms에서의 커패시터 전압 vC을(를) 구하시오.

R = 2.2 kΩC = 22 µFV = 12 Vt = 33.88 ms
vC = V
2.쉬움
t (s)y(t)150.1 s?

1차 시스템 G(s) = 60/(s + 20)에 t = 0에서 크기 5의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. t = 0.1 s에서의 출력 y(0.1)을(를) 구하시오.

G(s) = 60/(s + 20)U = 5t = 0.1 s
y(0.1) =
3.보통
t (s)y(t)0.5ts​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 3.5/(s² + 3s + 7)이고 단위 계단 입력을 받는다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 3.5/(s² + 3s + 7)
ts = s
4.보통
t (s)y(t)3?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 108/(s² + 5s + 36)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

G(s) = 108/(s² + 5s + 36)
%OS = %
5.어려움
k = 400 N/mc = 16 N·s/mm = 1 kgF = 5 Nx(t)

질량 m = 1 kg이 스프링 k = 400 N/m과 점성 댐퍼 c = 16 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 5 N이 갑자기 가해진다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

m = 1 kgk = 400 N/mc = 16 N·s/mF = 5 N
ζ =
6.어려움
+−12 VR = 7 ΩL = 50 mHC = 47 µFvC​

R = 7 Ω, L = 50 mH, C = 47 µF인 직렬 RLC 회로를 t = 0에서 12 V 계단 전원에 연결한다. 커패시터는 충전되어 있지 않고 계단 이전에는 전류가 흐르지 않는다. 커패시터 전압의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

R = 7 ΩL = 50 mHC = 47 µFV = 12 V
%OS = %

정답표

  1. 1. vC = 6.041 V
  2. 2. y(0.1) = 12.97
  3. 3. ts = 2.667 s
  4. 4. %OS = 23.69 %
  5. 5. ζ = 0.4
  6. 6. %OS = 71.24 %

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