정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
+−9 VR = 1 kΩC = 4.7 µFvC​

충전되지 않은 커패시터 C = 4.7 µF를 9 V 계단 전원에서 저항 R = 1 kΩ을 통해 충전한다. 커패시터 전압의 10–90 % 상승 시간 tr을(를) ms로 구하시오.

R = 1 kΩC = 4.7 µFV = 9 V
tr = ms
2.쉬움
t (s)y(t)5010 s25

1차 공정에 t = 0에서 계단을 가한다. 출력은 0에서 시작하여 50에 수렴한다. t = 10 s에서 출력은 25이다. 시정수 τ을(를) 구하시오.

y(∞) = 50y(10) = 25
τ = s
3.보통
t (s)y(t)1

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 100/(s² + 8s + 100)이고 단위 계단 입력을 받는다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

G(s) = 100/(s² + 8s + 100)
ζ =
4.보통
t (s)y(t)3ts​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 129/(s² + 5s + 43)이고 단위 계단 입력을 받는다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 129/(s² + 5s + 43)
ts = s
5.어려움
k = 5000 N/mc = 57 N·s/mm = 4 kgF = 25 Nx(t)

질량 m = 4 kg이 스프링 k = 5000 N/m과 점성 댐퍼 c = 57 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 25 N이 갑자기 가해진다. 최대 변위 xmax을(를) mm로 구하시오.

m = 4 kgk = 5000 N/mc = 57 N·s/mF = 25 N
xmax = mm
6.어려움
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

단위 부피드백 루프에서 G(s) = K/(s(s + 8))이다. 계단 응답의 오버슈트가 20 %가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 20 %
K =

정답표

  1. 1. tr = 10.33 ms
  2. 2. τ = 14.43 s
  3. 3. ζ = 0.4
  4. 4. ts = 1.6 s
  5. 5. xmax = 7.62 mm
  6. 6. K = 76.96

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