정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)y(∞) = ?

1차 시스템 G(s) = 5/(0.8s + 1)에 t = 0에서 크기 2의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(0.8s + 1)U = 2
y(∞) =
2.쉬움
+−10 VR = 1 kΩC = 100 µFvC​

충전되지 않은 커패시터 C = 100 µF를 10 V 계단 전원에서 저항 R = 1 kΩ을 통해 충전한다. 스위치를 닫은 뒤 커패시터 전압이 최종값의 50 %에 이르기까지 얼마나 걸리는가? t을(를) ms로 구하시오.

R = 1 kΩC = 100 µFV = 10 V50 %
t = ms
3.보통
t (s)y(t)1tp​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 8/(s² + 2s + 8)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 8/(s² + 2s + 8)
tp = s
4.보통
t (s)y(t)0.5

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 41.5/(s² + 4s + 83)이고 단위 계단 입력을 받는다. 극점은 s = σ ± jωd이다. 실수부 σ을(를) 구하시오.

G(s) = 41.5/(s² + 4s + 83)
σ =
5.어려움
k = 1000 N/mc = 51 N·s/mm = 4 kgF = 20 Nx(t)

질량 m = 4 kg이 스프링 k = 1000 N/m과 점성 댐퍼 c = 51 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 20 N이 갑자기 가해진다. 최대 변위 xmax을(를) mm로 구하시오.

m = 4 kgk = 1000 N/mc = 51 N·s/mF = 20 N
xmax = mm
6.어려움
R(s)+200s(s + 8)G(s)C(s)−

단위 부피드백 루프에서 G(s) = 200/(s(s + 8))이다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 폐루프 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 200/(s(s + 8))
ts = s

정답표

  1. 1. y(∞) = 10
  2. 2. t = 69.31 ms
  3. 3. tp = 1.187 s
  4. 4. σ = −2
  5. 5. xmax = 25.01 mm
  6. 6. ts = 1 s

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