정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
+−5 VR = 2.2 kΩC = 22 µFvC​

충전되지 않은 커패시터 C = 22 µF를 5 V 계단 전원에서 저항 R = 2.2 kΩ을 통해 충전한다. 커패시터 전압의 10–90 % 상승 시간 tr을(를) ms로 구하시오.

R = 2.2 kΩC = 22 µFV = 5 V
tr = ms
2.쉬움
t (s)y(t)2.5t = ?80 %

1차 시스템 G(s) = 0.25/(s + 0.5)에 t = 0에서 크기 5의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력이 최종값의 80 %에 이르기까지 얼마나 걸리는가? t을(를) 구하시오.

G(s) = 0.25/(s + 0.5)U = 580 %
t = s
3.보통
t (s)y(t)3?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 117/(s² + 5s + 39)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

G(s) = 117/(s² + 5s + 39)
%OS = %
4.보통
t (s)y(t)1tp​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 14/(s² + 5s + 14)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 14/(s² + 5s + 14)
tp = s
5.어려움
k = 5000 N/mc = 71 N·s/mm = 1 kgF = 20 Nx(t)

질량 m = 1 kg이 스프링 k = 5000 N/m과 점성 댐퍼 c = 71 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 20 N이 갑자기 가해진다. 변위가 가장 커지는 시간 tp을(를) 구하시오.

m = 1 kgk = 5000 N/mc = 71 N·s/mF = 20 N
tp = s
6.어려움
t (s)y(t)1tp​ = 0.8 s40 %

영점이 없는 2차 시스템의 계단 응답이 오버슈트 40 %를 보이고 첫 번째 피크가 t = 0.8 s에서 나타난다. 고유 진동수 ωn을(를) 구하시오.

%OS = 40 %tp = 0.8 s
ωn = rad/s

정답표

  1. 1. tr = 106.3 ms
  2. 2. t = 3.219 s
  3. 3. %OS = 25.35 %
  4. 4. tp = 1.128 s
  5. 5. tp = 0.05137 s
  6. 6. ωn = 4.091 rad/s

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