정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)50t = ?98 %

1차 시스템 G(s) = 5/(0.8s + 1)에 t = 0에서 크기 10의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력이 최종값의 98 %에 이르기까지 얼마나 걸리는가? t을(를) 구하시오.

G(s) = 5/(0.8s + 1)U = 1098 %
t = s
2.쉬움
t (s)y(t)210 s0.6

1차 공정에 t = 0에서 계단을 가한다. 출력은 0에서 시작하여 2에 수렴한다. t = 10 s에서 출력은 0.6이다. 시정수 τ을(를) 구하시오.

y(∞) = 2y(10) = 0.6
τ = s
3.보통
t (s)y(t)2

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 92/(s² + 10s + 46)이고 단위 계단 입력을 받는다. 고유 진동수 ωn을(를) rad/s로 구하시오.

G(s) = 92/(s² + 10s + 46)
ωn = rad/s
4.보통
t (s)y(t)2

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 156/(s² + 12s + 78)이고 단위 계단 입력을 받는다. 고유 진동수 ωn을(를) rad/s로 구하시오.

G(s) = 156/(s² + 12s + 78)
ωn = rad/s
5.어려움
k = 2000 N/mc = 21 N·s/mm = 2.5 kgF = 20 Nx(t)

질량 m = 2.5 kg이 스프링 k = 2000 N/m과 점성 댐퍼 c = 21 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 20 N이 갑자기 가해진다. 변위의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

m = 2.5 kgk = 2000 N/mc = 21 N·s/mF = 20 N
%OS = %
6.어려움
+−24 VR = 67 ΩL = 100 mHC = 22 µFvC​

R = 67 Ω, L = 100 mH, C = 22 µF인 직렬 RLC 회로를 t = 0에서 24 V 계단 전원에 연결한다. 커패시터는 충전되어 있지 않고 계단 이전에는 전류가 흐르지 않는다. 커패시터 전압의 최댓값 vC,max을(를) 구하시오.

R = 67 ΩL = 100 mHC = 22 µFV = 24 V
vC,max = V

정답표

  1. 1. t = 3.13 s
  2. 2. τ = 28.04 s
  3. 3. ωn = 6.782 rad/s
  4. 4. ωn = 8.832 rad/s
  5. 5. %OS = 62.39 %
  6. 6. vC,max = 27.97 V

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