정답이 있는 계단 응답 학습지

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1.쉬움
t (s)y(t)52 s3.5

1차 공정에 t = 0에서 계단을 가한다. 출력은 0에서 시작하여 5에 수렴한다. t = 2 s에서 출력은 3.5이다. 시정수 τ을(를) 구하시오.

y(∞) = 5y(2) = 3.5
τ = s
2.쉬움
t (s)y(t)y(∞) = ?

1차 시스템 G(s) = 40/(s + 20)에 t = 0에서 크기 5의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 40/(s + 20)U = 5
y(∞) =
3.보통
t (s)y(t)1tp​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 16/(s² + 5s + 16)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 16/(s² + 5s + 16)
tp = s
4.보통
t (s)y(t)2ts​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 166/(s² + 14s + 83)이고 단위 계단 입력을 받는다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 166/(s² + 14s + 83)
ts = s
5.어려움
+−10 VR = 100 ΩL = 500 mHC = 2 µFvC​

R = 100 Ω, L = 500 mH, C = 2 µF인 직렬 RLC 회로를 t = 0에서 10 V 계단 전원에 연결한다. 커패시터는 충전되어 있지 않고 계단 이전에는 전류가 흐르지 않는다. 전압의 첫 번째 피크 시간 tp을(를) ms로 구하시오.

R = 100 ΩL = 500 mHC = 2 µFV = 10 V
tp = ms
6.어려움
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

단위 부피드백 루프에서 G(s) = K/(s(s + 12))이다. 계단 응답의 오버슈트가 5 %가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 5 %
K =

정답표

  1. 1. τ = 1.661 s
  2. 2. y(∞) = 10
  3. 3. tp = 1.006 s
  4. 4. ts = 0.5714 s
  5. 5. tp = 3.157 ms
  6. 6. K = 75.59

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