정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)100.025 s?

1차 시스템 G(s) = 100/(s + 20)에 t = 0에서 크기 2의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. t = 0.025 s에서의 출력 y(0.025)을(를) 구하시오.

G(s) = 100/(s + 20)U = 2t = 0.025 s
y(0.025) =
2.쉬움
t (s)y(t)2.5t = ?98 %

1차 시스템 G(s) = 0.5/(0.2s + 1)에 t = 0에서 크기 5의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력이 최종값의 98 %에 이르기까지 얼마나 걸리는가? t을(를) 구하시오.

G(s) = 0.5/(0.2s + 1)U = 598 %
t = s
3.보통
t (s)y(t)0.5?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 34/(s² + 3s + 68)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

G(s) = 34/(s² + 3s + 68)
%OS = %
4.보통
t (s)y(t)1ts​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 63/(s² + 13s + 63)이고 단위 계단 입력을 받는다. ts ≈ 4/(ζωₙ)을 이용하여 계단 응답의 2 % 정착 시간 ts을(를) 구하시오.

G(s) = 63/(s² + 13s + 63)
ts = s
5.어려움
t (s)y(t)1tp​ = 1 s20 %

영점이 없는 2차 시스템의 계단 응답이 오버슈트 20 %를 보이고 첫 번째 피크가 t = 1 s에서 나타난다. 고유 진동수 ωn을(를) 구하시오.

%OS = 20 %tp = 1 s
ωn = rad/s
6.어려움
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

단위 부피드백 루프에서 G(s) = K/(s(s + 5))이다. 계단 응답의 오버슈트가 25 %가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 25 %
K =

정답표

  1. 1. y(0.025) = 3.935
  2. 2. t = 0.7824 s
  3. 3. %OS = 55.93 %
  4. 4. ts = 0.6154 s
  5. 5. ωn = 3.53 rad/s
  6. 6. K = 38.35

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