정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)y(∞) = ?

1차 시스템 G(s) = 2.5/(0.5s + 1)에 t = 0에서 크기 10의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. 출력의 최종값 y(∞)을(를) 구하시오.

G(s) = 2.5/(0.5s + 1)U = 10
y(∞) =
2.쉬움
t (s)y(t)103 s5

1차 공정에 t = 0에서 계단을 가한다. 출력은 0에서 시작하여 10에 수렴한다. t = 3 s에서 출력은 5이다. 시정수 τ을(를) 구하시오.

y(∞) = 10y(3) = 5
τ = s
3.보통
t (s)y(t)2

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 94/(s² + 3s + 47)이고 단위 계단 입력을 받는다. 고유 진동수 ωn을(를) rad/s로 구하시오.

G(s) = 94/(s² + 3s + 47)
ωn = rad/s
4.보통
t (s)y(t)1

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 20/(s² + 4s + 20)이고 단위 계단 입력을 받는다. 감쇠비 ζ을(를) 구하시오.

G(s) = 20/(s² + 4s + 20)
ζ =
5.어려움
+−5 VR = 40 ΩL = 20 mHC = 2 µFvC​

R = 40 Ω, L = 20 mH, C = 2 µF인 직렬 RLC 회로를 t = 0에서 5 V 계단 전원에 연결한다. 커패시터는 충전되어 있지 않고 계단 이전에는 전류가 흐르지 않는다. 비감쇠 고유 진동수 ωn을(를) rad/s로 구하시오.

R = 40 ΩL = 20 mHC = 2 µFV = 5 V
ωn = rad/s
6.어려움
k = 1000 N/mc = 38 N·s/mm = 1 kgF = 10 Nx(t)

질량 m = 1 kg이 스프링 k = 1000 N/m과 점성 댐퍼 c = 38 N·s/m에 매달려 있다(m·x″ + c·x′ + k·x = F). 평형 상태로 정지해 있다가 일정한 힘 F = 10 N이 갑자기 가해진다. 변위의 백분율 오버슈트 %OS을(를) 구하시오.

m = 1 kgk = 1000 N/mc = 38 N·s/mF = 10 N
%OS = %

정답표

  1. 1. y(∞) = 25
  2. 2. τ = 4.328 s
  3. 3. ωn = 6.856 rad/s
  4. 4. ζ = 0.4472
  5. 5. ωn = 5000 rad/s
  6. 6. %OS = 9.43 %

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