정답이 있는 계단 응답 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
t (s)y(t)207.5 s?

1차 시스템 G(s) = 4/(2.5s + 1)에 t = 0에서 크기 5의 계단 입력이 정지 상태에서 가해진다. t = 7.5 s에서의 출력 y(7.5)을(를) 구하시오.

G(s) = 4/(2.5s + 1)U = 5t = 7.5 s
y(7.5) =
2.쉬움
+−24 VR = 47 kΩC = 10 µFvC​

충전되지 않은 커패시터 C = 10 µF를 24 V 계단 전원에서 저항 R = 47 kΩ을 통해 충전한다. t = 940 ms에서의 커패시터 전압 vC을(를) 구하시오.

R = 47 kΩC = 10 µFV = 24 Vt = 940 ms
vC = V
3.보통
t (s)y(t)1tp​ = ?

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 93/(s² + 15s + 93)이고 단위 계단 입력을 받는다. 계단 응답의 피크 시간 tp을(를) 구하시오.

G(s) = 93/(s² + 15s + 93)
tp = s
4.보통
t (s)y(t)1

어떤 시스템의 전달함수가 G(s) = 74/(s² + 11s + 74)이고 단위 계단 입력을 받는다. 고유 진동수 ωn을(를) rad/s로 구하시오.

G(s) = 74/(s² + 11s + 74)
ωn = rad/s
5.어려움
R(s)+Ks(s + 5)G(s)C(s)−

단위 부피드백 루프에서 G(s) = K/(s(s + 5))이다. 계단 응답의 오버슈트가 15 %가 되는 이득 K을(를) 구하시오.

G(s) = K/(s(s + 5))%OS = 15 %
K =
6.어려움
t (s)y(t)1tp​ = 0.5 s10 %

영점이 없는 2차 시스템의 계단 응답이 오버슈트 10 %를 보이고 첫 번째 피크가 t = 0.5 s에서 나타난다. 고유 진동수 ωn을(를) 구하시오.

%OS = 10 %tp = 0.5 s
ωn = rad/s

정답표

  1. 1. y(7.5) = 19
  2. 2. vC = 20.75 V
  3. 3. tp = 0.5182 s
  4. 4. ωn = 8.602 rad/s
  5. 5. K = 23.39
  6. 6. ωn = 7.79 rad/s

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