정답이 있는 벡터: 내적과 외적 학습지

무료 인쇄용 벡터: 내적과 외적 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

xy 평면의 한 점에 두 힘이 작용한다: F₁ = 180 N이 120° 방향, F₂ = 210 N이 255° 방향이며, 각도는 모두 양의 x축에서 반시계 방향으로 잰 것이다. 두 힘의 합력의 크기 R을(를) 구하시오.

F₁ = 180 N, θ₁ = 120°F₂ = 210 N, θ₂ = 255°

R = N

2.쉬움

xy 평면의 한 점에 두 힘이 작용한다: F₁ = 70 N이 50° 방향, F₂ = 210 N이 15° 방향이며, 각도는 모두 양의 x축에서 반시계 방향으로 잰 것이다. 두 힘의 합력의 방향 φ을(를) 양의 x축에서 반시계 방향으로 0°에서 360° 사이의 값으로 구하시오.

F₁ = 70 N, θ₁ = 50°F₂ = 210 N, θ₂ = 15°

φ = °

3.보통

벡터 a = (5, −5, 0)와 b = (6, 1, −2) 사이의 각도 θ을(를) 도(°) 단위로 구하시오.

a = (5, −5, 0)b = (6, 1, −2)

θ = °

4.보통

벡터 a = (3, 6, −2)와 b = (−2, 0, 5) 사이의 각도 θ을(를) 도(°) 단위로 구하시오.

a = (3, 6, −2)b = (−2, 0, 5)

θ = °

5.어려움

꼭짓점이 A(0, −1, −4), B(0, 2, 4), C(1, 3, 4)인 삼각형의 넓이 A을(를) 구하시오. 좌표의 단위는 미터이다.

A(0, −1, −4)B(0, 2, 4)C(1, 3, 4)

A = m²

6.어려움

힘 F = (−50, −60, 60) N이 점 A(−3, −3, −3)에 작용한다. 좌표의 단위는 미터이다. 점 O(1, −2, 3)에 대한 힘의 모멘트의 x성분 M_x을(를) 구하시오.

F = (−50, −60, 60) NA(−3, −3, −3) mO(1, −2, 3) m

M_x = N·m

정답표

1. R = 151.8 N
2. φ = 23.54 °
3. θ = 56.48 °
4. θ = 115.1 °
5. A = 5.852 m²
6. M_x = −420 N·m

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