정답이 있는 벡터: 내적과 외적 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
xy55°310°F1​F2​

xy 평면의 한 점에 두 힘이 작용한다: F₁ = 30 N이 55° 방향, F₂ = 160 N이 310° 방향이며, 각도는 모두 양의 x축에서 반시계 방향으로 잰 것이다. 두 힘의 합력의 방향 φ을(를) 양의 x축에서 반시계 방향으로 0°에서 360° 사이의 값으로 구하시오.

F1 = 30 N, θ1 = 55°F2 = 160 N, θ2 = 310°
φ = °
2.쉬움
xyza

a = (−7, −6, −6) 방향의 단위 벡터 û의 z성분 ûz을(를) 구하시오.

a = (−7, −6, −6)
ûz =
3.보통
xyzab

a = (−7, −2, −1)와 b = (−3, 1, 5)의 내적 a·b을(를) 구하시오.

a = (−7, −2, −1)b = (−3, 1, 5)
a·b =
4.보통
xyzdFAB

일정한 힘 F = (20, 25, −30) N이 물체에 작용하는 동안, 물체가 점 A(−4, −4, 2)에서 점 B(3, −2, −1)까지 직선으로 움직인다. 좌표의 단위는 미터이다. 이 힘이 한 일 W을(를) 구하시오.

F = (20, 25, −30) NA(−4, −4, 2) mB(3, −2, −1) m
W = J
5.어려움
xyzab

단위 벡터 n̂은(는) a = (−3, 5, 2)와 b = (−5, −5, 1)에 모두 수직이고 z성분이 양수이다. 그 y성분 n̂y을(를) 구하시오.

a = (−3, 5, 2)b = (−5, −5, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.어려움
xyzabc

한 꼭짓점에서 나오는 모서리가 a = (4, −1, 2), b = (1, −1, 3), c = (−3, 4, −1)인 평행육면체의 부피 V을(를) 구하시오.

a = (4, −1, 2)b = (1, −1, 3)c = (−3, 4, −1)
V =

정답표

  1. 1. φ = 320.8 °
  2. 2. ûz = −0.5455
  3. 3. a·b = 14
  4. 4. W = 280 J
  5. 5. n̂y = −0.1617
  6. 6. V = 34

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