정답이 있는 벡터: 내적과 외적 학습지

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1.쉬움

xy 평면의 한 점에 두 힘이 작용한다: F₁ = 180 N이 160° 방향, F₂ = 100 N이 25° 방향이며, 각도는 모두 양의 x축에서 반시계 방향으로 잰 것이다. 두 힘의 합력의 방향 φ을(를) 양의 x축에서 반시계 방향으로 0°에서 360° 사이의 값으로 구하시오.

F₁ = 180 N, θ₁ = 160°F₂ = 100 N, θ₂ = 25°

φ = °

2.쉬움

벡터 a = (4, −4)의 크기 |a|을(를) 구하시오.

a = (4, −4)

|a| =

3.보통

일정한 힘 F = (−10, 5, −20) N이 물체에 작용하는 동안, 물체가 점 A(5, 4, 1)에서 점 B(5, 0, 3)까지 직선으로 움직인다. 좌표의 단위는 미터이다. 이 힘이 한 일 W을(를) 구하시오.

F = (−10, 5, −20) NA(5, 4, 1) mB(5, 0, 3) m

W = J

4.보통

a = (−5, −5, −2)를 b = (2, 4, 1) 위에 투영한 스칼라 투영 comp_b a, 즉 a의 b 방향 성분을 구하시오.

a = (−5, −5, −2)b = (2, 4, 1)

comp_b a =

5.어려움

힘 F = (50, −10, 30) N이 점 A(−3, 0, 2)에 작용한다. 좌표의 단위는 미터이다. 점 O(−2, 2, −3)에 대한 힘의 모멘트의 x성분 M_x을(를) 구하시오.

F = (50, −10, 30) NA(−3, 0, 2) mO(−2, 2, −3) m

M_x = N·m

6.어려움

한 꼭짓점에서 나오는 모서리가 a = (2, 2, 1), b = (0, −1, 2), c = (−2, −1, −2)인 평행육면체의 부피 V을(를) 구하시오.

a = (2, 2, 1)b = (0, −1, 2)c = (−2, −1, −2)

V =

정답표

1. φ = 127.1 °
2. |a| = 5.657
3. W = −60 J
4. comp_b a = −6.983
5. M_x = −10 N·m
6. V = 2

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