정답이 있는 벡터: 내적과 외적 학습지

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이름: ____________________ 날짜: ____________

1.쉬움

벡터 a = (1, −2, −6)의 크기 |a|을(를) 구하시오.

a = (1, −2, −6)

|a| =

2.쉬움

xy 평면의 한 점에 두 힘이 작용한다: F₁ = 160 N이 95° 방향, F₂ = 50 N이 345° 방향이며, 각도는 모두 양의 x축에서 반시계 방향으로 잰 것이다. 두 힘의 합력의 방향 φ을(를) 양의 x축에서 반시계 방향으로 0°에서 360° 사이의 값으로 구하시오.

F₁ = 160 N, θ₁ = 95°F₂ = 50 N, θ₂ = 345°

φ = °

3.보통

a = (2, −6, 2)와 b = (7, 5, −2)의 내적 a·b을(를) 구하시오.

a = (2, −6, 2)b = (7, 5, −2)

a·b =

4.보통

벡터 a = (−4, −6, 2)와 b = (−5, −3, −5) 사이의 각도 θ을(를) 도(°) 단위로 구하시오.

a = (−4, −6, 2)b = (−5, −3, −5)

θ = °

5.어려움

단위 벡터 n̂은(는) a = (−5, 1, −4)와 b = (4, −3, −1)에 모두 수직이고 z성분이 양수이다. 그 y성분 n̂_y을(를) 구하시오.

a = (−5, 1, −4)b = (4, −3, −1)n̂_z > 0

n̂_y =

6.어려움

힘 F = (40, 20, 60) N이 점 A(−1, −3, 4)에 작용한다. 좌표의 단위는 미터이다. 원점 O(0, 0, 0)에 대한 힘의 모멘트의 z성분 M_z을(를) 구하시오.

F = (40, 20, 60) NA(−1, −3, 4) mO(0, 0, 0) m

M_z = N·m

정답표

1. |a| = 6.403
2. φ = 76.8 °
3. a·b = −20
4. θ = 60.85 °
5. n̂_y = −0.7767
6. M_z = 100 N·m

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