정답이 있는 벡터: 내적과 외적 학습지

무료 인쇄용 벡터: 내적과 외적 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

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1.쉬움

xy 평면의 한 점에 두 힘이 작용한다: F₁ = 80 N이 105° 방향, F₂ = 280 N이 260° 방향이며, 각도는 모두 양의 x축에서 반시계 방향으로 잰 것이다. 두 힘의 합력의 방향 φ을(를) 양의 x축에서 반시계 방향으로 0°에서 360° 사이의 값으로 구하시오.

F₁ = 80 N, θ₁ = 105°F₂ = 280 N, θ₂ = 260°

φ = °

2.쉬움

벡터 a = (4, −9, 4)의 크기 |a|을(를) 구하시오.

a = (4, −9, 4)

|a| =

3.보통

a = (0, 1, 2)와 b = (7, −6, 2)의 내적 a·b을(를) 구하시오.

a = (0, 1, 2)b = (7, −6, 2)

a·b =

4.보통

벡터 a = (2, −4, 5)와 b = (−2, −5, 0) 사이의 각도 θ을(를) 도(°) 단위로 구하시오.

a = (2, −4, 5)b = (−2, −5, 0)

θ = °

5.어려움

꼭짓점이 A(−4, 0, −4), B(−4, −1, 4), C(−1, 0, −2)인 삼각형의 넓이 A을(를) 구하시오. 좌표의 단위는 미터이다.

A(−4, 0, −4)B(−4, −1, 4)C(−1, 0, −2)

A = m²

6.어려움

힘 F = (20, −30, −20) N이 점 A(2, 2, 4)에 작용한다. 좌표의 단위는 미터이다. 점 O(2, −2, 1)에 대한 힘의 모멘트의 크기 |M|을(를) 구하시오.

F = (20, −30, −20) NA(2, 2, 4) mO(2, −2, 1) m

|M| = N·m

정답표

1. φ = 250.7 °
2. |a| = 10.63
3. a·b = −2
4. θ = 63.71 °
5. A = 12.13 m²
6. |M| = 100.5 N·m

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