정답이 있는 벡터: 내적과 외적 학습지

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1.쉬움
xyza

a = (−6, 8, −1) 방향의 단위 벡터 û의 y성분 ûy을(를) 구하시오.

a = (−6, 8, −1)
ûy =
2.쉬움
xy115°15°F1​F2​

xy 평면의 한 점에 두 힘이 작용한다: F₁ = 150 N이 115° 방향, F₂ = 250 N이 15° 방향이며, 각도는 모두 양의 x축에서 반시계 방향으로 잰 것이다. 두 힘의 합력의 크기 R을(를) 구하시오.

F1 = 150 N, θ1 = 115°F2 = 250 N, θ2 = 15°
R = N
3.보통
xyzab

a = (−1, 4, 3)와 b = (0, 7, 2)의 내적 a·b을(를) 구하시오.

a = (−1, 4, 3)b = (0, 7, 2)
a·b =
4.보통
xyzab

a = (−4, 6, −2)를 b = (−3, −3, −2) 위에 투영한 스칼라 투영 compb a, 즉 a의 b 방향 성분을 구하시오.

a = (−4, 6, −2)b = (−3, −3, −2)
compb a =
5.어려움
xyzrFOA

힘 F = (−20, 10, 40) N이 점 A(2, −1, 2)에 작용한다. 좌표의 단위는 미터이다. 점 O(−1, 2, 0)에 대한 힘의 모멘트의 y성분 My을(를) 구하시오.

F = (−20, 10, 40) NA(2, −1, 2) mO(−1, 2, 0) m
My = N·m
6.어려움
xyzab

단위 벡터 n̂은(는) a = (−4, 3, 0)와 b = (2, −5, 4)에 모두 수직이고 z성분이 양수이다. 그 x성분 n̂x을(를) 구하시오.

a = (−4, 3, 0)b = (2, −5, 4)n̂z > 0
n̂x =

정답표

  1. 1. ûy = 0.796
  2. 2. R = 268.3 N
  3. 3. a·b = 34
  4. 4. compb a = −0.4264
  5. 5. My = −160 N·m
  6. 6. n̂x = 0.4915

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