Informatikos pagrindai: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 20 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Skaičiavimo sistemos

Pozicijų vertės: dvejetainė 2^k, aštuntainė 8^k, šešioliktainė 16^k
Į dešimtainę: Σ d_k·b^k
Iš dešimtainės: dalykite iš pagrindo, liekanas skaitykite iš apačios į viršų
Šešioliktainė ↔ dvejetainė: vienas šešioliktainis skaitmuo = 4 bitai
Papildomasis kodas: invertuokite bitus ir pridėkite 1

Teiginių logika ir įrodymai

Teisingumo lentelės eilutės: 2ⁿ
Implikacija: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikacijos neigimas: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Ekvivalencija: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgano dėsniai: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Distributyvumo dėsniai: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Kvantorių neigimas: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Metodas

Suskaičiuokite skirtingus kintamuosius: teisingumo lentelėje yra 2ⁿ eilučių, o pirmoji eilutė – visi kintamieji lygūs 1.
Kiekvienai posakio daliai skirkite savo stulpelį ir užpildykite stulpelius iš vidaus į išorę.
Taikykite kiekvienos jungties taisyklę: → yra 0 tik tada, kai 1 → 0, o ↔ yra 1, kai abi pusės sutampa.
Tikrindami ekvivalentumą, palyginkite galutinius stulpelius eilutė po eilutės; tikrindami argumentą, žiūrėkite tik į eilutes, kuriose visos prielaidos lygios 1.
Norėdami paneigti kvantorių turintį teiginį, perkelkite ¬ į vidų, sukeiskite ∀ ir ∃ vietomis ir paneikite vidinę formulę.

Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Pagrindiniai elementai: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Būlio taisyklės: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgano dėsniai: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Karno žemėlapio tvarka: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
2ᵏ langelių grupė: netenka k kintamųjų
4 į 1 multiplekseris: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Trigeriai: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Skaitikliai: n bitų: 2ⁿ būsenų; mod-N: mažiausias n, kad 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Nuosekliojo veikimo (ripple) skaitiklis: f_max = 1/(n·t_pd)
Žiediniai ir Johnsono skaitikliai: n ir 2n būsenų

Metodas

Grandinei dirbkite nuo įėjimų iki išėjimo po vieną elementą ir užrašykite reikšmę ant kiekvieno laido arba užrašykite išraišką ir užpildykite teisingumo lentelę.
Supaprastindami įrašykite vienetus (o nesvarbias reikšmes kaip X) į Karno žemėlapį su Grejaus kodo eilutėmis ir stulpeliais: 00, 01, 11, 10.
Vienetus padenkite kuo mažiau ir kuo didesnių 1, 2, 4, 8 ar 16 langelių grupių, apsisukančių per kraštus; kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys iš kintamųjų, kurie joje nesikeičia. POS formai grupuokite nulius.
Trigeriams ir skaitikliams skaitykite įėjimus kiekvienu aktyviu taktiniu frontu, užrašykite būseną po kiekvieno fronto ir atminkite, kad n bitų skaitiklis apsisuka po 2ⁿ būsenų.

Skaičių teorija ir modulinė aritmetika

Dalyba su liekana: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euklidas: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Mažiausias bendrasis kartotinis: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Atvirkštinė: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Tiesinė kongruencija: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Oilerio funkcija: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Ferma: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Metodas

Pirmiausia visus skaičius suredukuokite moduliu n; liekanos yra nuo 0 iki n − 1.
Didžiausiam bendrajam dalikliui kartokite dalybą Euklido algoritmu; paskutinė nenulinė liekana yra DBD.
Atvirkštiniam skaičiui taikykite išplėstinį algoritmą ir pasilikite a koeficientą; jei jis neigiamas, pridėkite n.
Sprendžiant a·x ≡ b, dauginkite iš a⁻¹; dvi kongruencijas sujunkite rašydami x = r₁ + m₁k.
Laipsniams užrašykite rodiklį dvejetainiu pavidalu ir kelkite kvadratu pakartotinai; RSA atveju d = e⁻¹ mod φ(n), kur φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Grafų teorija

Rankų paspaudimo lema: Σ deg(v) = 2|E|
Pilnieji grafai: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Reguliarusis grafas: |E| = n·k/2
Medis ir miškas: |E| = n − 1, |E| = n − c
Medžio lapai: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Oileris: ciklas: visų viršūnių laipsniai lyginiai; kelias: lygiai 2 nelyginio laipsnio viršūnės
Hamiltono ciklai grafe K_n: (n − 1)!/2
Dijkstros atnaujinimas: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
L ilgio maršrutai: (Mᴸ)_ij

Metodas

Užrašykite kiekvienos viršūnės laipsnį; laipsnių suma lygi dvigubam briaunų skaičiui.
Oilerio uždaviniuose patikrinkite, ar grafas jungus, ir suskaičiuokite nelyginio laipsnio viršūnes.
Medžiams naudokite n − 1 briaunų ir rankų paspaudimo lemą.
Dijkstros algoritme laikykite preliminarių atstumų lentelę ir kiekviename etape užfiksuokite mažiausio atstumo dar neužfiksuotą viršūnę.
Minimaliam karkasiniam medžiui surikiuokite briaunas pagal svorį ir praleiskite kiekvieną briauną, uždarančią ciklą (Kruskalis), arba auginkite vieną medį iš pradinės viršūnės (Primas).

IPv4 potinkliai

Mazgai potinklyje: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Bloko dydis: 256 − (mask octet)
Tinklo adresas: IP AND kaukė
Transliacijos adresas: IP OR (NOT kaukė): visi mazgo bitai lygūs 1
Potinkliai iš n pasiskolintų bitų: 2ⁿ

2Uždaviniai

1.Skaičiavimo sistemosVidutinis

Nustatykite bitus, kad jie saugotų −9 8 bitų dvejetainiu papildomuoju kodu. Skaitant kaip skaičių be ženklo, kokia šablono reikšmė U?

N = −98 bit

U =

2.Skaičiavimo sistemosSunkus

Nesuspaustas vaizdas yra 1024 × 768 pikselių, 8 bitų pikseliui. Kiek atminties M jis užima, KiB (1 KiB = 1024 baitai)?

1024 × 768 px8 bit/px1 KiB = 1024 B

M = KiB

3.Teiginių logika ir įrodymaiVidutinis

Kuri formulė yra logiškai ekvivalenti ¬(r ∧ q)? Spustelėkite ją.

¬(r ∧ q)

1¬r ∨ q
2¬r ∧ q
3¬r ∧ ¬q
4¬r ∨ ¬q

4.Teiginių logika ir įrodymaiSunkus

Argumentas su prielaidomis p ∨ q; p ir išvada ¬q negalioja. Spustelėkite teisingumo lentelės eilutę, kuri yra kontrapavyzdys.

p ∨ qp∴ ¬q

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

5.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiVidutinis

4 į 1 multiplekserio pasirinkimo įėjimai yra S₁ = A ir S₀ = B, o duomenų įėjimai prijungti prie I₀ = 0, I₁ = 1, I₂ = C, I₃ = 0. Kiek iš 8 A, B ir C derinių duoda išėjimą F = 1? Raskite N.

I₀ = 0I₁ = 1I₂ = CI₃ = 0

N =

6.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaiSunkus

Raskite minimalią F(A, B, C, D) = Σm(2, 3, 4, 5, 13) + d(0, 6, 14, 15) SOP formą, kur d žymi nesvarbias sąlygas. Kiek literalų L ji turi?

F(A, B, C, D) = Σm(2, 3, 4, 5, 13) + d(0, 6, 14, 15)

L =

7.Skaičių teorija ir modulinė aritmetikaVidutinis

Raskite mažiausią teigiamą sveikąjį skaičių x, kur x ≡ 1 (mod 3) ir x ≡ 2 (mod 5).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 2 (mod 5)

x =

8.Skaičių teorija ir modulinė aritmetikaSunkus

Užšifruokite pranešimą m = 449 RSA viešuoju raktu (n, e) = (779, 23). Raskite šifrogramą c.

n = 779e = 23m = 449

c =

9.Algoritmai ir sudėtingumasVidutinis

Kuris teiginys apie rekursinę funkciją be pasiekiamo bazinio atvejo teisingas?

AJi vis kviečia save, kol perpildomas kvietimų stekas
BJi automatiškai grąžina 0
CKompiliatorius visada ją paverčia ciklu, kuris saugiai pasibaigia
DJi veikia per O(1) laiką

10.Algoritmai ir sudėtingumasSunkus

Koks yra dvejetainės krūvos sudarymo iš n nesurikiuotų elementų metodu „iš apačios į viršų“ (bottom-up) laiko sudėtingumas?

AO(n log n)
BO(n)
CO(log n)
DO(n²)

11.Duomenų struktūrosVidutinis

Kiek laiko užtrunka patikrinti, ar briauna (u, v) egzistuoja, naudojant gretimumo matricą?

AO(V)
BO(1)
CO(E)
DO(log V)

12.Duomenų struktūrosSunkus

Raktai 5, 3, 8, 1 šia tvarka įterpiami į tuščią masyvu grįstą dvejetainę min krūvą. Koks galutinis masyvas?

A[1, 3, 5, 8]
B[1, 3, 8, 5]
C[3, 1, 8, 5]
D[1, 5, 8, 3]

13.Grafų teorijaVidutinis

Kiek skirtingų Hamiltono ciklų H turi pilnasis grafas K₅? Ciklai, besiskiriantys tik pradine viršūne ar kryptimi, laikomi tuo pačiu.

K₅

H =

14.Grafų teorijaSunkus

Dijkstros algoritmas vykdomas nuo A. Spustelėkite viršūnę, užfiksuojamą (padaromą galutine) 5 etape; pats A yra 1 etapas.

pradžia: Aetapas 5

15.Duomenų bazės ir SQLVidutinis

Kas yra duomenų bazės trigeris?

AKodas, automatiškai vykdomas, kai lentelėje įvyksta nurodytas įvykis, pvz., INSERT, UPDATE ar DELETE
BSuplanuota duomenų bazės atsarginė kopija
CPaiešką pagreitinančio indekso rūšis
DUžklausa, kurią naudotojas vykdo rankiniu būdu

16.Duomenų bazės ir SQLSunkus

Programa vykdo UPDATE item SET qty = 4, version = 8 WHERE id = 1 AND version = 7 ir praneša apie konfliktą, jei neatnaujinta nė viena eilutė. Kokia tai technika?

AOptimistinis lygiagretumo valdymas
BGriežtą dviejų fazių užrakinimą eilučių užraktais
CDuomenų bazės skaidymas (sharding)
DIšankstinis žurnalo rašymas

17.Kompiuterių tinklaiVidutinis

Kiek laiko užtrunka 1500 baitų paketą išsiųsti į 12 Mbit/s jungtį (perdavimo delsa)?

A8 ms
B0,125 ms
C12 ms
D1 ms

18.Kompiuterių tinklaiSunkus

Nuotolinio terminalo programa atrodo vangi, nes maži klavišų paspaudimų paketai sulaikomi. Kuris TCP mechanizmas dažnai dėl to kaltas?

AGreitasis pakartotinis siuntimas
BTrijų žingsnių rankos paspaudimas
CLėtas startas
DNagle algoritmas

19.IPv4 potinkliaiVidutinis

Skyriui viename potinklyje reikia 988 mazgų adresų. Koks yra ilgiausias prefiksas p (mažiausias potinklis), kurio pakanka?

988 hosts

p =

20.IPv4 potinkliaiSunkus

Mazgo adresas yra 10.20.241.67/29. Koks yra jo potinklio transliacijos adreso paskutinis skaičius (ketvirtasis oktetas) x?

10.20.241.67/29

x =

3Tirpalai

1.Skaičiavimo sistemos

Atsakymas: U = 247

Bitų nustatymas: kiekvienas bitas vertas dvejeto laipsnio (128, 64, …, 1). Vienas šešioliktainis skaitmuo yra lygiai keturi bitai, o 8 bitų dvejetainiame papildomajame kode kairysis bitas vertas −128. Bitinės operacijos atliekamos kiekvienai bito pozicijai atskirai.

Invertuokite ir pridėkite vienetą

9 = 0000 1001

invertuota: 1111 0110

+1 → 1111 0111

Perskaitykite be ženklo

1111 0111₂ = 256 − 9 = 247

Atsakymas

U = 247

2.Skaičiavimo sistemos

Atsakymas: M = 768 KiB

Pozicinės skaičiavimo sistemos: kiekvienas skaitmuo vertas savo reikšmės, padaugintos iš pagrindo laipsnio. Dvejetainėje sistemoje pozicijos vertos 1, 2, 4, 8, 16, …, šešioliktainėje 1, 16, 256, …, o A–F reiškia 10–15. 8 bitų papildomajame kode kairysis bitas vertas −128 vietoj +128; taip saugomi neigiami skaičiai.

Bitai ir baitai

1024·768·8 = 6291456 bit = 786432 B

Paverskite į KiB

786432/1024 = 768 KiB

Atsakymas

M = 768 KiB

3.Teiginių logika ir įrodymai

Atsakymas: ¬r ∨ ¬q

Loginis ekvivalentumas: dvi formulės yra ekvivalenčios (≡), kai kiekvienoje teisingumo lentelės eilutėje turi tą pačią reikšmę. Tautologija yra 1 kiekvienoje eilutėje, prieštara – 0 kiekvienoje eilutėje, o kontingencija nėra nei viena, nei kita. Naudingi dėsniai: De Morgano, ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b ir ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b; a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (kontrapozicija); ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b; ir distributyvumo dėsniai, a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

Dėsnis

De Morgano dėsnis: ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b. ∧ virsta ∨ ir abi dalys paneigiamos.

¬(r ∧ q) ≡ ¬r ∨ ¬q

Patikrinkite teisingumo lentele

q = 1, r = 1: 0 | 1 0 0 0

q = 1, r = 0: 1 | 1 1 0 1

q = 0, r = 1: 1 | 0 0 0 1

q = 0, r = 0: 1 | 1 0 1 1

Atsakymas

¬r ∨ ¬q

Stulpeliai po brūkšniu yra variantai pateikta tvarka.

4.Teiginių logika ir įrodymai

Atsakymas: p = 1, q = 1

Kvantoriai ir argumentai: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) ir ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Perkelkite neigimą į vidų, sukeiskite kiekvieną kvantorių, pro kurį jis praeina, o vidinę formulę paneikite teiginių logikos dėsniais, pavyzdžiui, ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. Argumentas yra teisingas (galiojantis), kai išvada lygi 1 kiekvienoje eilutėje, kurioje visos prielaidos lygios 1. Viena eilutė su teisingomis prielaidomis ir klaidinga išvada yra kontrapavyzdys ir rodo, kad argumentas negalioja.

Prielaidos ir išvada eilutė po eilutės

p = 1, q = 1: 1 1 | 0

p = 1, q = 0: 1 1 | 1

p = 0, q = 1: 1 0 | 0

p = 0, q = 0: 0 0 | 1

Kontrapavyzdys

p = 1, q = 1

Atsakymas

p = 1, q = 1

Tokios formos argumentas atrodo kaip galiojanti taisyklė, bet vienos eilutės pakanka parodyti, kad ji negalioja.

5.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: N = 3

Multiplekseris: 2ⁿ į 1 multiplekseris perduoda vieną iš savo duomenų įėjimų į išėjimą; pasirinkimo linijos, skaitomos kaip dvejetainis skaičius, nurodo kurį. 4 į 1 MUX su pasirinkimo įėjimais S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Duomenų įėjimus prijungus prie 0, 1, C arba C′, MUX gali sukurti bet kurią A, B ir C funkciją; tai dažnas būdas sudaryti logiką viena mikroschema.

Išėjimo išraiška

F = A′B + AB′C

Eilutės su F = 1

ABC = 010, 011, 101

N = 3

Atsakymas

N = 3

6.Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriai

Atsakymas: L = 8

Karno žemėlapiai: langeliai išdėstyti Grejaus kodu (00, 01, 11, 10), todėl gretimi langeliai, įskaitant esančius per kraštus, skiriasi tiksliai vienu kintamuoju. Sugrupuokite vienetus į 1, 2, 4, 8 arba 16 langelių stačiakampius, kuo didesnius ir kuo mažiau, kol bus padengtas kiekvienas vienetas. Kiekviena grupė yra vienas sandaugos narys: kintamieji, kurie joje nesikeičia. 2ᵏ langelių grupė netenka k kintamųjų. Nesvarbias reikšmes (X) galima naudoti grupėms didinti, bet jų dengti nebūtina. Grupuojant nulius, gaunama minimali POS forma.

Pagrindiniai implikantai

Didžiausios grupės, kurias galima sudaryti iš vienetų ir X.

BC′D, A′D′, ABD, A′B′C, A′BC′

Minimalus dengimas

F = BC′D + A′D′ + A′B′C

L = 8

Atsakymas

L = 8

7.Skaičių teorija ir modulinė aritmetika

Atsakymas: x = 7

Atvirkštiniai skaičiai ir kongruencijos: a turi atvirkštinį moduliu n lygiai tada, kai gcd(a, n) = 1. Išplėstinis Euklido algoritmas užrašo 1 = s·n + t·a, ir tada a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruencija a·x ≡ b (mod n), kai gcd(a, n) = 1, turi sprendinį x ≡ a⁻¹·b. Dvi kongruencijos x ≡ r₁ (mod m₁) ir x ≡ r₂ (mod m₂) su tarpusavyje pirminiais moduliais turi vieną sprendinį moduliu m₁·m₂ (Kinų liekanų teorema). Oilerio φ(n) skaičiuoja skaičius nuo 1 iki n, tarpusavyje pirminius su n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Pirmoji kongruencija

x = 1 + 3k

Antroji kongruencija

1 + 3k ≡ 2 (mod 5) → 3k ≡ 1 (mod 5)

k ≡ 2·1 ≡ 2 (mod 5)

Rezultatas

x = 1 + 3·2 = 7

x = 7

patikra: 7 mod 3 = 1, 7 mod 5 = 2

Atsakymas

x = 7

8.Skaičių teorija ir modulinė aritmetika

Atsakymas: c = 730

Moduliniai laipsniai ir RSA: aᵏ mod n skaičiuokite kartotiniu kėlimu kvadratu: užrašykite k dvejetainiu pavidalu, keliate kvadratu, po kiekvieno žingsnio redukuokite ir sudauginkite laipsnius, kurių bitas lygus 1. Ferma: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) pirminiam p, nedalijančiam a, todėl rodiklį galima redukuoti moduliu p − 1. RSA: pasirinkite pirminius p ir q, n = p·q ir φ(n) = (p − 1)(q − 1); viešasis rodiklis e tarpusavyje pirminis su φ(n), o privatusis rodiklis yra d = e⁻¹ mod φ(n). Šifruokite c = mᵉ mod n ir dešifruokite m = cᵈ mod n.

Kartotinis kėlimas kvadratu

23 = 16 + 4 + 2 + 1

449¹ ≡ 449 (mod 779)

449² ≡ 619 (mod 779)

449⁴ ≡ 672 (mod 779)

B · [1, 3, 8, 5]

13.Grafų teorija

Atsakymas: H = 12

Oileris, Hamiltonas ir medžiai: jungus grafas turi Oilerio ciklą (kiekviena briauna vieną kartą, grįžtama į pradžią), kai kiekvienos viršūnės laipsnis lyginis, ir Oilerio kelią, kuris nėra ciklas, kai lygiai dvi viršūnės turi nelyginį laipsnį; tada kelias eina iš vienos nelyginės viršūnės į kitą. Hamiltono ciklas aplanko kiekvieną viršūnę vieną kartą; K_n jų turi (n − 1)!/2. Medis su n viršūnių turi n − 1 briauną, o jungus grafas su m briaunų turi karkasinį medį, pašalinus m − n + 1 briaunų.

Suskaičiuokite

H = (5 − 1)!/2 = 24/2 = 12

Atsakymas

H = 12

14.Grafų teorija

Atsakymas: F

Trumpiausi keliai ir karkasiniai medžiai: Dijkstros algoritmas kiekviename etape užfiksuoja po vieną viršūnę: neužfiksuotą viršūnę su mažiausiu preliminariu atstumu. Tada jos atstumas galutinis, o kiekvienas kaimynas v gauna d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). Kruskalio algoritmas sudaro minimalų karkasinį medį imdamas briaunas nuo lengvų iki sunkių ir praleisdamas kiekvieną briauną, kuri uždarytų ciklą; Primo algoritmas augina vieną medį iš pradinės viršūnės visada pridėdamas lengviausią iš jo išeinančią briauną. Karkasinis medis su n viršūnių turi n − 1 briauną.

Dijkstra etapas po etapo

1. A (0): B: 1, C: 2

2. B (1): D: 10, E: 8

3. C (2): E: 7

4. E (7): D: 9, F: 8

5. F (8)

Nagle algoritmas laukia, kad sujungtų mažus segmentus, kol ankstesni duomenys nepatvirtinti. Taip taupomas pralaidumas, bet interaktyviam srautui pridedama delsa.

Atsakymas

D · Nagle algoritmas

19.IPv4 potinkliai

Atsakymas: p = 22

IPv4 potinkliai: adresas turi 32 bitus. Prefiksas /p nurodo, kiek pradinių bitų žymi tinklą; likę 32 − p bitai numeruoja mazgus. Potinklis turi 2³²⁻ᵖ adresų, bet pirmojo (tinklo adreso) ir paskutiniojo (transliacijos adreso) negalima priskirti mazgams, todėl telpa 2³²⁻ᵖ − 2 mazgai. Išimtys: /31 (dviejų taškų jungtis, RFC 3021) abu savo 2 adresus naudoja mazgams, o /32 yra vienas adresas (vienas mazgas arba grįžtamoji sąsaja).

Reikalingi mazgo bitai

2⁹ − 2 = 510 < 988

2¹⁰ − 2 = 1022 ≥ 988 → h = 10

Prefikso ilgis

p = 32 − 10 = 22

Atsakymas

p = /22

20.IPv4 potinkliai

Atsakymas: x = 71

Bloko dydis

2³ = 8

Šio mazgo potinklis

tinklas: ⌊67/8⌋·8 = 64

transliacija: 64 + 8 − 1 = 71

naudojami mazgai: 65 … 70

Atsakymas

x = 71

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals