Informatikos pagrindai: uždaviniai ir egzamino klausimai

Skaičiavimo sistemos, algoritmai ir sudėtingumas, duomenų struktūros, duomenų bazės ir SQL bei kompiuterių tinklai: plati pirmo informatikos kurso bazė.

Praktikuokitės šiame kurse nemokamaiPraktikuotis šiame kurseLaikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.

Pasiruošimo paketas (PDF)Formulių lapai, metodų žingsniai ir uždaviniai su pilnais sprendimais, paruošti spausdinti.

Šio kurso temos

  1. Skaičiavimo sistemosiš dvejetainės ir šešioliktainės į dešimtainę · papildomasis kodas · bitai, intervalai ir atmintisskaičiavimai
  2. Teiginių logika ir įrodymaiteisingumo lentelės · ekvivalentumai ir įrodymo metodai · kvantoriai ir argumentaiskaičiavimai
  3. Skaitmeninė logika: elementai, Karno žemėlapiai ir trigeriaielementai, teisingumo lentelės ir vėlinimai · Būlio algebra, Karno žemėlapiai ir multiplekseriai · nesvarbios reikšmės, trigeriai ir skaitikliaiskaičiavimai
  4. Skaičių teorija ir modulinė aritmetikaDBD ir liekanos · atvirkštiniai skaičiai ir kongruencijos · moduliniai laipsniai ir RSAskaičiavimai
  5. Algoritmai ir sudėtingumaspagrindinės sąvokos ir faktai · sąvokų taikymas · atvejai ir analizėtestas
  6. Duomenų struktūrospagrindinės sąvokos ir faktai · sąvokų taikymas · atvejai ir analizėtestas
  7. Grafų teorijalaipsniai ir briaunos · Oilerio keliai ir medžiai · trumpiausi keliai ir karkasiniai medžiaiskaičiavimai
  8. Duomenų bazės ir SQLpagrindinės sąvokos ir faktai · sąvokų taikymas · atvejai ir analizėtestas
  9. Kompiuterių tinklaipagrindinės sąvokos ir faktai · sąvokų taikymas · atvejai ir analizėtestas
  10. IPv4 potinkliaimazgai potinklyje · tinklo dalijimas · adresų intervalaiskaičiavimai

Egzamino patarimai: Informatikos pagrindai

  • Tarp dvejetainės ir šešioliktainės sistemų perskaičiuokite grupėmis po keturis bitus.
  • SQL kalboje WHERE filtruoja eilutes prieš grupavimą, o HAVING filtruoja grupes po jo.
  • Nurodykite blogiausio atvejo sudėtingumą, nebent klausiama vidutinio.

Išspręsti pavyzdžiai

Skaičiavimo sistemosLengvas
pozicijų vertės2256B16E1

Šešioliktainį skaičių 0x2BE paverskite dešimtainiu. Raskite N.

0x2BEA = 10 … F = 15

Raskite N

Rodyti užuominas
  1. Šešioliktainės pozicijos iš dešinės vertos 1, 16, 256, 4096.
  2. Raides pakeiskite jų reikšmėmis (A = 10 … F = 15), padauginkite iš pozicijos vertės ir sudėkite.
  3. 2 = 2, B = 11, E = 14.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Pozicinės skaičiavimo sistemos: kiekvienas skaitmuo vertas savo reikšmės, padaugintos iš pagrindo laipsnio. Dvejetainėje sistemoje pozicijos vertos 1, 2, 4, 8, 16, …, šešioliktainėje 1, 16, 256, …, o A–F reiškia 10–15. 8 bitų papildomajame kode kairysis bitas vertas −128 vietoj +128; taip saugomi neigiami skaičiai.

Kiekvieną skaitmenį padauginkite iš jo pozicijos vertės

2·256 + 11·16 + 14·1 = 702

Atsakymas

0x2BE = 702
Teiginių logika ir įrodymaiVidutinis
(b → a) ∧ (c → a)b → (c → a)b ∧ (c → a)(b → c) → a

Kuri formulė yra logiškai ekvivalenti (b ∧ c) → a? Spustelėkite ją.

(b ∧ c) → a
  1. 1(b → a) ∧ (c → a)
  2. 2b → (c → a)
  3. 3b ∧ (c → a)
  4. 4(b → c) → a
Rodyti užuominas
  1. Ekvivalenčios formulės sutampa kiekvienoje teisingumo lentelės eilutėje. Viena eilutė, kurioje jos skiriasi, atmeta variantą.
  2. Išbandykite eilutę, kuri (b ∧ c) → a daro 0, ir patikrinkite, kurie variantai joje taip pat lygūs 0.
  3. Eksportacija: (a ∧ b) → c ≡ a → (b → c). Abi yra 0 tik tada, kai a = 1, b = 1 ir c = 0.
Rodyti atsakymą ir paaiškinimą

Loginis ekvivalentumas: dvi formulės yra ekvivalenčios (≡), kai kiekvienoje teisingumo lentelės eilutėje turi tą pačią reikšmę. Tautologija yra 1 kiekvienoje eilutėje, prieštara – 0 kiekvienoje eilutėje, o kontingencija nėra nei viena, nei kita. Naudingi dėsniai: De Morgano, ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b ir ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b; a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (kontrapozicija); ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b; ir distributyvumo dėsniai, a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

Dėsnis

Eksportacija: (a ∧ b) → c ≡ a → (b → c). Abi yra 0 tik tada, kai a = 1, b = 1 ir c = 0.
(b ∧ c) → a ≡ b → (c → a)

Patikrinkite teisingumo lentele

a = 1, b = 1, c = 1: 1 | 1 1 1 1
a = 1, b = 1, c = 0: 1 | 1 1 1 1
a = 1, b = 0, c = 1: 1 | 1 1 0 1
a = 1, b = 0, c = 0: 1 | 1 1 0 1
a = 0, b = 1, c = 1: 0 | 0 0 0 0
a = 0, b = 1, c = 0: 1 | 0 1 1 1
a = 0, b = 0, c = 1: 1 | 0 1 0 0
a = 0, b = 0, c = 0: 1 | 1 1 0 0

Atsakymas

b → (c → a)

Stulpeliai po brūkšniu yra variantai pateikta tvarka.

Kaip vyksta praktika

  • „Praktikuotis šiame kurse“ maišo uždavinius iš visų kurso temų, kaip tikrame egzamine.
  • Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą.
  • Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.
  • Bandomieji egzaminai yra riboto laiko ir be užuominų, o pabaigoje gaunate rezultatą ir išsamią peržiūrą.

Šio kurso skaičiuoklės

IP potinklių skaičiuoklėDvejetainių, dešimtainių ir šešioliktainių skaičių keitiklisStandartinės išraiškos skaičiuoklė (ir inžinerinio užrašo)

Susiję kursai

Kompiuterių tinklaiDuomenų struktūros ir algoritmaiDiskrečioji matematikaSkaitmeninė elektronikaFE Electrical and Computer egzamino praktikaElektronika 1
Praktikuokitės šiame kurse nemokamaiPraktikuotis šiame kurseLaikyti bandomąjį egzaminąKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.