Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

4 g N₂ ir 20 g H₂ reaguoja pagal N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Kokia NH₃ masė m gali susidaryti?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2H₂ + O₂ → 2H₂O 16 g H₂ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 111,5 g H₂O. Raskite išeigą procentais Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molfaktinė: 111,5 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 500 mL 0,25 mol/L tirpalo, o turite 2 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

200 mL 1,5 mol/L tirpalo sumaišoma su 400 mL tos pačios medžiagos 1,2 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

10 L talpos inde yra 420 g dujų (CO₂), temperatūra 5 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 420 gM = 44,01 g/molV = 10 LT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (N₂) tankį ρ, kai 350 kPa ir 10 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 28,01 g/molP = 350 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

200 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 160 °C, įmetamas į 300 g 19 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 300 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 25 g CH₄ (M = 16,04 g/mol): CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 50. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,05. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,2 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,1 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – fluoro vandenilio rūgštis (Ka = 0,00068), pH pH.

c = 0,1 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,1 mol medžiagos „fluoro vandenilio rūgštis“ ir 0,25 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 0,00068). Pridedama 0,02 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00068

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) periodiniame reaktoriuje k = 0,2 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 2 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 90%? Raskite t.

k = 0,2 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/LX = 90 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta yra 0,1 min⁻¹ 40 °C temperatūroje ir 3,02 min⁻¹ 65 °C temperatūroje. Raskite aktyvacijos energiją E_a.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 3,02 min⁻¹T₂ = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 4,862 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(N₂) = 4/28,02 = 0,1428 mol

n(H₂) = 20/2,016 = 9,921 mol

Ribojantysis reagentas

0,1428/1 = 0,1428, 9,921/3 = 3,307 → N₂

Produkto masė

n(NH₃) = 0,1428·2 = 0,2855 mol

m = 0,2855·17,03 = 4,862 g

Atsakymas

m = 4,862 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 78 %

Teorinė išeiga

n(H₂) = 16/2,016 = 7,937 mol

m = 7,937·2/2·18,02 = 143 g

Išeiga procentais

Y = 111,5/143·100 = 78%

Atsakymas

Y = 78%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 62,5 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·500/2 = 62,5 mL

Atsakymas

V₁ = 62,5 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,3 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 1,5·200 + 1,2·400 = 780 mmol

Mišinio koncentracija

c = 780/600 = 1,3 mol/L

Atsakymas

c = 1,3 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 2207 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 420/44,01 = 9,543 mol

T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 9,543·8,314·278,1/0,01 = 2207 kPa

Atsakymas

P = 2207 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 4,164 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Tankis

ρ = 350·28,01/(8,314·283,1) = 4,164 kg/m³

Atsakymas

ρ = 4,164 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 27,16 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

200·0,385·(160 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 19)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (77·160 + 1254·19)/(77 + 1254) = 27,16 °C

Atsakymas

T_f = 27,16 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 1388 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 25/16,04 = 1,559 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,559·890,3 = 1388 kJ

Atsakymas

q = 1388 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 1,559 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

50 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,071 = 2x/(1 − x) → x = 1·7,071/(2 + 7,071) = 0,7795 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 1,559 mol/L

Atsakymas

[HI] = 1,559 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,1219 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,05 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,05·x − 0,01 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,01))/2 = 0,07808 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,2 − 0,07808 = 0,1219 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,1219 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,102

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,007913 mol/L

pH

pH = −log(0,007913) = 2,102

Atsakymas

pH = 2,102

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,696

Neutralizacija

n(HA) = 0,1 − 0,02 = 0,08 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,02 = 0,27 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,167 + log(0,27/0,08) = 3,696

Atsakymas

pH = 3,696

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 22,5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Galinė koncentracija

C_A = 2·(1 − 0,9) = 0,2 mol/L

Integruotas antros eilės dėsnis

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (5 − 0,5)/0,2 = 22,5 min

Atsakymas

t = 22,5 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: E_a = 120 kJ/mol

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 313,1 K, T₂ = 338,1 K

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·3,408/(-2,361e-4) = 120008 J/mol

E_a = 120 kJ/mol

Atsakymas

E_a = 120 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry