Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija
c = n/V (mol/L)
Moliai
n = m/M
Skiedimas
c1V1 = c2V2
Maišymas
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Metodas

  1. Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
  2. Tūrį perskaičiuokite į litrus.
  3. Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
  4. Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Buferis
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas
c1V1 = c2V2

Metodas

  1. Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
  2. Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
  3. Silpnoji rūgštis: išspręskite Ka = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

10 g Al ir 48 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
2.StechiometrijaSunkus
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(C3​H8​)× 4/1× M(H2​O)

Reakcijoje C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O 20 g C3H8 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 17,98 g H2O. Raskite išeigą procentais Y.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(H2O) = 18,02 g/molfaktinė: 17,98 g
Y = %
3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis
1 mol/LV1​0,1 mol/L250 mL

Reikia 250 mL 0,1 mol/L tirpalo, o turite 1 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens Vwater reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c1 = 1 mol/Lc2 = 0,1 mol/LV2 = 250 mL
Vwater = mL
4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus
0,4 mol/L200 mL0,75 mol/L50 mLc = ?250 mL

200 mL 0,4 mol/L tirpalo sumaišoma su 50 mL tos pačios medžiagos 0,75 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c1 = 0,4 mol/LV1 = 200 mLc2 = 0,75 mol/LV2 = 50 mL
c = mol/L
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
250 g (CO₂)V = 50 LT = 5 °CP = ?

50 L talpos inde yra 250 g dujų (CO₂), temperatūra 5 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 250 gM = 44,01 g/molV = 50 LT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
He, M = 4,003 g/molP = 600 kPaT = 40 °Cρ = ?

Raskite dujų (He) tankį ρ, kai 600 kPa ir 40 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 4,003 g/molP = 600 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis
Tf​ = ?Geležism = 50 gT = 110 °Cc = 0,449 J/(g·°C)Vanduom = 250 gT = 25 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

50 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 110 °C, įmetamas į 250 g 25 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 50 gcmetal = 0,449 J/(g·°C)Tmetal = 110 °Cmwater = 250 gTwater = 25 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus
H250 g C4​H10​2C4​H10​ + 13O₂reagentai8CO₂ + 10H₂O(l)produktaiq = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 250 g C4H10 (M = 58,12 g/mol): 2C4H10 + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C4H10) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,80,80C−x−x+2xE0,8 − x0,8 − x2x

Į indą įdedama 0,8 mol/L H₂ ir 0,8 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 36. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 36
[H2] = mol/L
10.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I0,400C−x+x+xE0,4 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,01. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,4 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,01
[Cl2] = mol/L
11.pH ir buferiaiVidutinis
02468101214rūgštinėneutralibazinėpH = ?

Raskite 0,5 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – fluoro vandenilio rūgštis (Ka = 0,00068), pH pH.

c = 0,5 mol/LKa = 0,00068
pH =
12.pH ir buferiaiSunkus
02468101214rūgštinėneutralibazinėpH = ?

1,00 L buferyje yra 0,1 mol medžiagos „fluoro vandenilio rūgštis“ ir 0,15 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 0,00068). Pridedama 0,05 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00068
pH =
13.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)X (%)t = ?50%

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,15 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 50%? Raskite t.

k = 0,15 min⁻¹X = 50 %
t = min
14.Reakcijų kinetikaSunkus
Tk20 °C0,0250 °C?

Reakcijos greičio konstanta 20 °C temperatūroje yra 0,02 min⁻¹, o aktyvacijos energija 90 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k2 50 °C temperatūroje.

k1 = 0,02 min⁻¹T1 = 20 °CT2 = 50 °CEa = 90 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 49,42 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 10/26,98 = 0,3706 mol
n(Cl2) = 48/70,9 = 0,677 mol

Ribojantysis reagentas

0,3706/2 = 0,1853, 0,677/3 = 0,2257 → Al

Produkto masė

n(AlCl3) = 0,1853·2 = 0,3706 mol
m = 0,3706·133,33 = 49,42 g

Atsakymas

m = 49,42 g
2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 55 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(C3H8) = 20/44,1 = 0,4535 mol
m = 0,4535·4/1·18,02 = 32,69 g

Išeiga procentais

Y = 17,98/32,69·100 = 55%

Atsakymas

Y = 55%
3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: Vwater = 225 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V1 = c2·V2/c1 = 0,1·250/1 = 25 mL

Įpilamas vanduo

Vwater = 250 − 25 = 225 mL

Atsakymas

Vwater = 225 mL
4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,47 mol/L

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Bendras molių skaičius

n = 0,4·200 + 0,75·50 = 117,5 mmol

Mišinio koncentracija

c = 117,5/250 = 0,47 mol/L

Atsakymas

c = 0,47 mol/L
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 262,7 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 250/44,01 = 5,681 mol
T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 5,681·8,314·278,1/0,05 = 262,7 kPa

Atsakymas

P = 262,7 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 0,9225 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Tankis

ρ = 600·4,003/(8,314·313,1) = 0,9225 kg/m³

Atsakymas

ρ = 0,9225 kg/m³
7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: Tf = 26,79 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,449·(110 − Tf) = 250·4,18·(Tf − 25)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (22,45·110 + 1045·25)/(22,45 + 1045) = 26,79 °C

Atsakymas

Tf = 26,79 °C
8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 12377 kJ

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 250/58,12 = 4,301 mol
q = n·|ΔH°/2| = 4,301·2877 = 12377 kJ

Atsakymas

q = 12377 kJ
9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H2] = 0,2 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

36 = (2x)²/(0,8 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

6 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·6/(2 + 6) = 0,6 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,8 − x = 0,2 mol/L

Atsakymas

[H2] = 0,2 mol/L
10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl2] = 0,05844 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,01 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,01·x − 0,004 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,004))/2 = 0,05844 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,05844 mol/L

Atsakymas

[Cl2] = 0,05844 mol/L
11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 1,742

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,0181 mol/L

pH

pH = −log(0,0181) = 1,742

Atsakymas

pH = 1,742
12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,77

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralizacija

n(HA) = 0,1 − 0,05 = 0,05 mol
n(A⁻) = 0,15 + 0,05 = 0,2 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,167 + log(0,2/0,05) = 3,77

Atsakymas

pH = 3,77
13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 4,621 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C0 = 1 − X = 0,5

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,15 = 4,621 min

Atsakymas

t = 4,621 min
14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k2 = 0,6164 min⁻¹

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 293,1 K, T2 = 323,1 K

Arenijaus santykis

ln(k2/k1) = −(90000/8,314)·(1/323,1 − 1/293,1) = 3,428
k2 = 0,02·e3,428 = 0,6164 min⁻¹

Atsakymas

k2 = 0,6164 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry