Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

6 g Fe₂O₃ ir 8 g CO reaguoja pagal Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Kokia Fe masė m gali susidaryti?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ 6 g C₆H₁₂O₆ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 2,79 g C₂H₅OH. Raskite išeigą procentais Y.

M(C₆H₁₂O₆) = 180,16 g/molM(C₂H₅OH) = 46,07 g/molfaktinė: 2,79 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 250 mL 0,4 mol/L tirpalo, o turite 0,5 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 250 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

100 mL 0,1 mol/L tirpalo sumaišoma su 50 mL tos pačios medžiagos 0,6 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,1 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 440 g dujų (He), kai 650 kPa ir 45 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 440 gM = 4,003 g/molP = 650 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 150 kPa, 20 L, 40 °C į 550 kPa ir 200 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 20 LT₁ = 40 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 200 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

100 g metalo gabalas (švinas, c = 0,129 J/(g·°C)), įkaitintas iki 190 °C, įmetamas į 300 g 23 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 300 gT_water = 23 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 25 g C₂H₆ (M = 30,07 g/mol): 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,8 mol/L H₂ ir 0,8 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 9. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 9

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,01 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – pieno rūgštis (Ka = 0,00014), pH pH.

c = 0,01 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,2 mol medžiagos „skruzdžių rūgštis“ ir 0,15 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 0,00018). Pridedama 0,01 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00018

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 0,25 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 15 min.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 15 min

C_A = mol/L

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Dviem eksperimentais matuojamas reakcijos A → produktai pradinis greitis. Kai C_A0 = 0,5 mol/L, greitis 0,012 mol/(L·s); kai C_A0 = 1 mol/L, greitis 0,0339 mol/(L·s). Raskite reakcijos eilę n pagal A.

C_A0,1 = 0,5 mol/Lr₁ = 0,012 mol/(L·s)C_A0,2 = 1 mol/Lr₂ = 0,0339 mol/(L·s)

n =

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 4,197 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Fe₂O₃) = 6/159,69 = 0,03757 mol

n(CO) = 8/28,01 = 0,2856 mol

Ribojantysis reagentas

0,03757/1 = 0,03757, 0,2856/3 = 0,0952 → Fe₂O₃

Produkto masė

n(Fe) = 0,03757·2 = 0,07515 mol

m = 0,07515·55,85 = 4,197 g

Atsakymas

m = 4,197 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 90,92 %

Teorinė išeiga

n(C₆H₁₂O₆) = 6/180,16 = 0,0333 mol

m = 0,0333·2/1·46,07 = 3,069 g

Išeiga procentais

Y = 2,79/3,069·100 = 90,92%

Atsakymas

Y = 90,92%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 50 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·250/0,5 = 200 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 250 − 200 = 50 mL

Atsakymas

V_water = 50 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,2667 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,1·100 + 0,6·50 = 40 mmol

Mišinio koncentracija

c = 40/150 = 0,2667 mol/L

Atsakymas

c = 0,2667 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 447,3 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 440/4,003 = 109,9 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Tūris

V = nRT/P = 109,9·8,314·318,1/650 = 447,3 L

Atsakymas

V = 447,3 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 8,241 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 313,1 K, T₂ = 473,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(150/550)·(473,1/313,1) = 8,241 L

Atsakymas

V₂ = 8,241 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 24,7 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

100·0,129·(190 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 23)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (12,9·190 + 1254·23)/(12,9 + 1254) = 24,7 °C

Atsakymas

T_f = 24,7 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 1297 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 25/30,07 = 0,8314 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,8314·1560 = 1297 kJ

Atsakymas

q = 1297 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,96 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

9 = (2x)²/(0,8 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

3 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·3/(2 + 3) = 0,48 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,96 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,96 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,04633 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,04·x − 0,004 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,004))/2 = 0,04633 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,04633 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,04633 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,953

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001115 mol/L

pH

pH = −log(0,001115) = 2,953

Atsakymas

pH = 2,953

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,67

Neutralizacija

n(HA) = 0,2 − 0,01 = 0,19 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,01 = 0,16 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,745 + log(0,16/0,19) = 3,67

Atsakymas

pH = 3,67

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 0,2105 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,25·15 = 4,75 L/mol

C_A = 1/4,75 = 0,2105 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,2105 mol/L

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: n = 1,498

Pradinių greičių metodas: kai r = k·Cⁿ, palyginus du bandymus, kurie skiriasi tik pradine koncentracija, k dingsta: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Padvigubinus C, pirmos eilės reakcijos greitis padvigubėja, o antros eilės – padidėja keturis kartus.

Santykiai

r₂/r₁ = 0,0339/0,012 = 2,825

C₂/C₁ = 1/0,5 = 2

Eilė

n = ln(2,825)/ln(2) = 1,498

Atsakymas

n = 1,498

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry