Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

6 g Al ir 40 g Cl₂ reaguoja pagal 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Kokia AlCl₃ masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ 16 g C₆H₁₂O₆ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 7,35 g CO₂. Raskite išeigą procentais Y.

M(C₆H₁₂O₆) = 180,16 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molfaktinė: 7,35 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 250 mL 0,4 mol/L tirpalo, o turite 1,5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 1,5 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

200 mL 1,5 mol/L tirpalo sumaišoma su 400 mL tos pačios medžiagos 0,3 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 200 g dujų (CH₄), kai 200 kPa ir 85 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 200 gM = 16,04 g/molP = 200 kPaT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 850 kPa ir 50 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 39,95 g/molP = 850 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

200 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 170 °C, įmetamas į 100 g 25 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 100 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 25 g C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol): C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 64. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 64

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,2. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,4 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,2

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,1 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – pieno rūgštis (Ka = 0,00014), pH pH.

c = 0,1 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,1 mol medžiagos „pieno rūgštis“ ir 0,25 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 0,00014). Pridedama 0,02 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00014

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) k = 1 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 0,8 mol/L. Raskite jos pirmąją pusėjimo trukmę t_½.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 0,8 mol/L

t_½ = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos aktyvacijos energija 90 kJ/mol. 20 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T₂ (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 4 kartų greičiau?

E_a = 90 kJ/molT₁ = 20 °Ck₂/k₁ = 4R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 29,65 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 6/26,98 = 0,2224 mol

n(Cl₂) = 40/70,9 = 0,5642 mol

Ribojantysis reagentas

0,2224/2 = 0,1112, 0,5642/3 = 0,1881 → Al

Produkto masė

n(AlCl₃) = 0,1112·2 = 0,2224 mol

m = 0,2224·133,33 = 29,65 g

Atsakymas

m = 29,65 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 94,03 %

Teorinė išeiga

n(C₆H₁₂O₆) = 16/180,16 = 0,08881 mol

m = 0,08881·2/1·44,01 = 7,817 g

Išeiga procentais

Y = 7,35/7,817·100 = 94,03%

Atsakymas

Y = 94,03%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 66,67 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·250/1,5 = 66,67 mL

Atsakymas

V₁ = 66,67 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,7 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 1,5·200 + 0,3·400 = 420 mmol

Mišinio koncentracija

c = 420/600 = 0,7 mol/L

Atsakymas

c = 0,7 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 185,6 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 200/16,04 = 12,47 mol

T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Tūris

V = nRT/P = 12,47·8,314·358,1/200 = 185,6 L

Atsakymas

V = 185,6 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 12,64 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Tankis

ρ = 850·39,95/(8,314·323,1) = 12,64 kg/m³

Atsakymas

ρ = 12,64 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 50,64 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

200·0,449·(170 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 25)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (89,8·170 + 418·25)/(89,8 + 418) = 50,64 °C

Atsakymas

T_f = 50,64 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 388,8 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 25/180,16 = 0,1388 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,1388·2802 = 388,8 kJ

Atsakymas

q = 388,8 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 1,6 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

64 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

8 = 2x/(1 − x) → x = 1·8/(2 + 8) = 0,8 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 1,6 mol/L

Atsakymas

[HI] = 1,6 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,2 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,2 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,2·x − 0,08 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,08))/2 = 0,2 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,4 − 0,2 = 0,2 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,2 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,435

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,003672 mol/L

pH

pH = −log(0,003672) = 2,435

Atsakymas

pH = 2,435

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,382

Neutralizacija

n(HA) = 0,1 − 0,02 = 0,08 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,02 = 0,27 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,854 + log(0,27/0,08) = 4,382

Atsakymas

pH = 4,382

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t_½ = 1,25 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Antros eilės pusėjimo trukmė

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(1·0,8) = 1,25 min

Atsakymas

t_½ = 1,25 min

Kiekviena paskesnė pusėjimo trukmė dvigubai ilgesnė, nes C₀ sumažėjo perpus.

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T₂ = 31,43 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T₁ = 293,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T₂ = 1/293,1 − 8,314·ln(4)/90000 = 3,411 × 10⁻³ − 1,281 × 10⁻⁴ = 3,283 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 304,6 K = 31,43 °C

Atsakymas

T₂ = 31,43 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry