Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

12 g N₂ ir 48 g H₂ reaguoja pagal N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Kokia NH₃ masė m gali susidaryti?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2H₂ + O₂ → 2H₂O 12 g H₂ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 94,39 g H₂O. Raskite išeigą procentais Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molfaktinė: 94,39 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 1000 mL 0,05 mol/L tirpalo, o turite 0,5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

100 mL 0,8 mol/L tirpalo sumaišoma su 200 mL tos pačios medžiagos 1,2 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

50 L talpos inde yra 430 g dujų (N₂), temperatūra 70 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 430 gM = 28,01 g/molV = 50 LT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 150 kPa, 2 L, 30 °C į 650 kPa ir 220 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 2 LT₁ = 30 °CP₂ = 650 kPaT₂ = 220 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

200 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 200 °C, įmetamas į 100 g 20 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 200 °Cm_water = 100 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 20 g C₃H₈ (M = 44,1 g/mol): C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,8 mol/L H₂ ir 0,8 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 64. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 64

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,05. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,25 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,05 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – fluoro vandenilio rūgštis (Ka = 0,00068), pH pH.

c = 0,05 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,3 mol medžiagos „hipochloritinė rūgštis“ ir 0,2 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 3 × 10⁻⁸). Pridedama 0,05 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) k = 0,8 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 2 mol/L. Raskite jos pirmąją pusėjimo trukmę t_½.

k = 0,8 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/L

t_½ = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos aktyvacijos energija 70 kJ/mol. 20 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T₂ (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 2 kartų greičiau?

E_a = 70 kJ/molT₁ = 20 °Ck₂/k₁ = 2R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 14,59 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(N₂) = 12/28,02 = 0,4283 mol

n(H₂) = 48/2,016 = 23,81 mol

Ribojantysis reagentas

0,4283/1 = 0,4283, 23,81/3 = 7,937 → N₂

Produkto masė

n(NH₃) = 0,4283·2 = 0,8565 mol

m = 0,8565·17,03 = 14,59 g

Atsakymas

m = 14,59 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 88 %

Teorinė išeiga

n(H₂) = 12/2,016 = 5,952 mol

m = 5,952·2/2·18,02 = 107,3 g

Išeiga procentais

Y = 94,39/107,3·100 = 88%

Atsakymas

Y = 88%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 100 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·1000/0,5 = 100 mL

Atsakymas

V₁ = 100 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,067 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,8·100 + 1,2·200 = 320 mmol

Mišinio koncentracija

c = 320/300 = 1,067 mol/L

Atsakymas

c = 1,067 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 876 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 430/28,01 = 15,35 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 15,35·8,314·343,1/0,05 = 876 kPa

Atsakymas

P = 876 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 0,7508 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 303,1 K, T₂ = 493,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(150/650)·(493,1/303,1) = 0,7508 L

Atsakymas

V₂ = 0,7508 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 51,83 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

200·0,449·(200 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 20)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (89,8·200 + 418·20)/(89,8 + 418) = 51,83 °C

Atsakymas

T_f = 51,83 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 1007 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 20/44,1 = 0,4535 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,4535·2220 = 1007 kJ

Atsakymas

q = 1007 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,16 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

64 = (2x)²/(0,8 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

8 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·8/(2 + 8) = 0,64 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,8 − x = 0,16 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,16 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,08956 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,05 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,05·x − 0,0125 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,0125))/2 = 0,08956 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,08956 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,08956 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,26

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,005501 mol/L

pH

pH = −log(0,005501) = 2,26

Atsakymas

pH = 2,26

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 7,523

Neutralizacija

n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 7,523 + log(0,25/0,25) = 7,523

Atsakymas

pH = 7,523

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t_½ = 0,625 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Antros eilės pusėjimo trukmė

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,8·2) = 0,625 min

Atsakymas

t_½ = 0,625 min

Kiekviena paskesnė pusėjimo trukmė dvigubai ilgesnė, nes C₀ sumažėjo perpus.

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T₂ = 27,25 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T₁ = 293,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T₂ = 1/293,1 − 8,314·ln(2)/70000 = 3,411 × 10⁻³ − 8,233 × 10⁻⁵ = 3,329 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 300,4 K = 27,25 °C

Atsakymas

T₂ = 27,25 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry