Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

10 g Na ir 24 g Cl₂ reaguoja pagal 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ 8 g C₆H₁₂O₆ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 2,15 g CO₂. Raskite išeigą procentais Y.

M(C₆H₁₂O₆) = 180,16 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molfaktinė: 2,15 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 1000 mL 0,2 mol/L tirpalo, o turite 4 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

150 mL 0,2 mol/L tirpalo sumaišoma su 200 mL tos pačios medžiagos 3 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

30 L talpos inde yra 450 g dujų (CH₄), temperatūra 0 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 450 gM = 16,04 g/molV = 30 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (CO₂) tankį ρ, kai 150 kPa ir 40 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 44,01 g/molP = 150 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

75 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 180 °C, įmetamas į 300 g 20 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 300 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,4 mol/L H₂ ir 0,4 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 36. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,08. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,08

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,25 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – fluoro vandenilio rūgštis (Ka = 0,00068), pH pH.

c = 0,25 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,1 mol/L medžiagos „fluoro vandenilio rūgštis“ ir 0,3 mol/L jos natrio druskos. Ka = 0,00068. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,3Ka = 0,00068

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijoje A koncentracija per 5 min sumažėja nuo 0,8 mol/L iki 0,24 mol/L. Raskite greičio konstantą k.

C_A0 = 0,8 mol/LC_A = 0,24 mol/Lt = 5 min

k = min⁻¹

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta yra 0,005 min⁻¹ 35 °C temperatūroje ir 0,00982 min⁻¹ 45 °C temperatūroje. Raskite aktyvacijos energiją E_a.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 35 °Ck₂ = 0,00982 min⁻¹T₂ = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 25,42 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Na) = 10/22,99 = 0,435 mol

n(Cl₂) = 24/70,9 = 0,3385 mol

Ribojantysis reagentas

0,435/2 = 0,2175, 0,3385/1 = 0,3385 → Na

Produkto masė

n(NaCl) = 0,2175·2 = 0,435 mol

m = 0,435·58,44 = 25,42 g

Atsakymas

m = 25,42 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 55,01 %

Teorinė išeiga

n(C₆H₁₂O₆) = 8/180,16 = 0,0444 mol

m = 0,0444·2/1·44,01 = 3,909 g

Išeiga procentais

Y = 2,15/3,909·100 = 55,01%

Atsakymas

Y = 55,01%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 50 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·1000/4 = 50 mL

Atsakymas

V₁ = 50 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,8 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,2·150 + 3·200 = 630 mmol

Mišinio koncentracija

c = 630/350 = 1,8 mol/L

Atsakymas

c = 1,8 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 2124 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 450/16,04 = 28,05 mol

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 28,05·8,314·273,1/0,03 = 2124 kPa

Atsakymas

P = 2124 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 2,536 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Tankis

ρ = 150·44,01/(8,314·313,1) = 2,536 kg/m³

Atsakymas

ρ = 2,536 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 23,6 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

75·0,385·(180 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 20)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (28,88·180 + 1254·20)/(28,88 + 1254) = 23,6 °C

Atsakymas

T_f = 23,6 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −1453 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

Atsakymas

ΔH° = −1453 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,1 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

36 = (2x)²/(0,4 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

6 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·6/(2 + 6) = 0,3 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,4 − x = 0,1 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,1 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,05798 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,08 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,08·x − 0,008 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,008))/2 = 0,05798 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,05798 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,05798 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 1,896

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,0127 mol/L

pH

pH = −log(0,0127) = 1,896

Atsakymas

pH = 1,896

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,645

pKa

pKa = 3,167

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,167 + log(0,3/0,1) = 3,645

Atsakymas

pH = 3,645

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k = 0,2408 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Integruotas pirmos eilės dėsnis

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(0,8/0,24)/5 = 1,204/5 = 0,2408 min⁻¹

Atsakymas

k = 0,2408 min⁻¹

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: E_a = 55,02 kJ/mol

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 308,1 K, T₂ = 318,1 K

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·0,675/(-1,020e-4) = 55017 J/mol

E_a = 55,02 kJ/mol

Atsakymas

E_a = 55,02 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry