Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

4 g Mg ir 20 g O₂ reaguoja pagal 2Mg + O₂ → 2MgO. Kokia MgO masė m gali susidaryti?

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ 10 g C₆H₁₂O₆ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 4,81 g C₂H₅OH. Raskite išeigą procentais Y.

M(C₆H₁₂O₆) = 180,16 g/molM(C₂H₅OH) = 46,07 g/molfaktinė: 4,81 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 100 mL 0,2 mol/L tirpalo, o turite 1,5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 1,5 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

200 mL 0,8 mol/L tirpalo sumaišoma su 100 mL tos pačios medžiagos 0,3 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

50 L talpos inde yra 410 g dujų (Ar), temperatūra 0 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 410 gM = 39,95 g/molV = 50 LT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 200 kPa ir 70 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 16,04 g/molP = 200 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

250 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 150 °C, įmetamas į 200 g 19 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 200 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,4 mol/L H₂ ir 0,4 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 49. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,02. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,02

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,01 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – hipochloritinė rūgštis (Ka = 3 × 10⁻⁸), pH pH.

c = 0,01 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,3 mol medžiagos „fluoro vandenilio rūgštis“ ir 0,15 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 0,00068). Pridedama 0,025 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 0,00068

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 0,2 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 0,5 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 15 min.

k = 0,2 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/Lt = 15 min

C_A = mol/L

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos aktyvacijos energija 100 kJ/mol. 20 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T₂ (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 5 kartų greičiau?

E_a = 100 kJ/molT₁ = 20 °Ck₂/k₁ = 5R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 6,631 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Mg) = 4/24,31 = 0,1645 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

Ribojantysis reagentas

0,1645/2 = 0,08227, 0,625/1 = 0,625 → Mg

Produkto masė

n(MgO) = 0,08227·2 = 0,1645 mol

m = 0,1645·40,3 = 6,631 g

Atsakymas

m = 6,631 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 94,05 %

Teorinė išeiga

n(C₆H₁₂O₆) = 10/180,16 = 0,05551 mol

m = 0,05551·2/1·46,07 = 5,114 g

Išeiga procentais

Y = 4,81/5,114·100 = 94,05%

Atsakymas

Y = 94,05%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 13,33 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·100/1,5 = 13,33 mL

Atsakymas

V₁ = 13,33 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,6333 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,8·200 + 0,3·100 = 190 mmol

Mišinio koncentracija

c = 190/300 = 0,6333 mol/L

Atsakymas

c = 0,6333 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 466,1 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 410/39,95 = 10,26 mol

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 10,26·8,314·273,1/0,05 = 466,1 kPa

Atsakymas

P = 466,1 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 1,124 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Tankis

ρ = 200·16,04/(8,314·343,1) = 1,124 kg/m³

Atsakymas

ρ = 1,124 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 32,62 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

250·0,388·(150 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 19)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (97·150 + 836·19)/(97 + 836) = 32,62 °C

Atsakymas

T_f = 32,62 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −890,3 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Atsakymas

ΔH° = −890,3 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,08889 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

49 = (2x)²/(0,4 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7/(2 + 7) = 0,3111 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,4 − x = 0,08889 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,08889 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,03583 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,02 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,02·x − 0,002 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,002))/2 = 0,03583 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,03583 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,03583 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,762

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 1,731 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(1,731 × 10⁻⁵) = 4,762

Atsakymas

pH = 4,762

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,971

Neutralizacija

n(HA) = 0,3 − 0,025 = 0,275 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,025 = 0,175 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,167 + log(0,175/0,275) = 2,971

Atsakymas

pH = 2,971

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 0,2 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 0,2·15 = 5 L/mol

C_A = 1/5 = 0,2 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,2 mol/L

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T₂ = 31,97 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T₁ = 293,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T₂ = 1/293,1 − 8,314·ln(5)/100000 = 3,411 × 10⁻³ − 1,338 × 10⁻⁴ = 3,277 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 305,1 K = 31,97 °C

Atsakymas

T₂ = 31,97 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry