Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

20 g Na ir 48 g Cl₂ reaguoja pagal 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ 10 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 27,18 g AlCl₃. Raskite išeigą procentais Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molfaktinė: 27,18 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 1000 mL 0,05 mol/L tirpalo, o turite 5 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

250 mL 0,25 mol/L tirpalo sumaišoma su 500 mL tos pačios medžiagos 2,5 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 410 g dujų (CH₄), kai 100 kPa ir 0 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 410 gM = 16,04 g/molP = 100 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (CH₄) kiekis pereina iš 400 kPa, 2 L, 25 °C į 450 kPa ir 140 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 2 LT₁ = 25 °CP₂ = 450 kPaT₂ = 140 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

75 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 170 °C, įmetamas į 200 g 17 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 200 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 250 g C₂H₅OH (M = 46,07 g/mol): C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 25. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 25

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,25 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – pieno rūgštis (Ka = 0,00014), pH pH.

c = 0,25 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,25 mol/L medžiagos „fluoro vandenilio rūgštis“ ir 0,2 mol/L jos natrio druskos. Ka = 0,00068. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,25[A⁻] = 0,2Ka = 0,00068

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,1 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 90%? Raskite t.

k = 0,1 min⁻¹X = 90 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos k = 0,005 min⁻¹ 20 °C temperatūroje, o aktyvacijos energija 75 kJ/mol. Periodinis reaktorius dabar veikia 50 °C temperatūroje 15 min. Raskite pasiektą konversiją X.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 20 °CE_a = 75 kJ/molT₂ = 50 °Ct = 15 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 50,84 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Na) = 20/22,99 = 0,8699 mol

n(Cl₂) = 48/70,9 = 0,677 mol

Ribojantysis reagentas

0,8699/2 = 0,435, 0,677/1 = 0,677 → Na

Produkto masė

n(NaCl) = 0,435·2 = 0,8699 mol

m = 0,8699·58,44 = 50,84 g

Atsakymas

m = 50,84 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 55 %

Teorinė išeiga

n(Al) = 10/26,98 = 0,3706 mol

m = 0,3706·2/2·133,33 = 49,42 g

Išeiga procentais

Y = 27,18/49,42·100 = 55%

Atsakymas

Y = 55%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 990 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·1000/5 = 10 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 1000 − 10 = 990 mL

Atsakymas

V_water = 990 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,75 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,25·250 + 2,5·500 = 1313 mmol

Mišinio koncentracija

c = 1313/750 = 1,75 mol/L

Atsakymas

c = 1,75 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 580,5 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 410/16,04 = 25,56 mol

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Tūris

V = nRT/P = 25,56·8,314·273,1/100 = 580,5 L

Atsakymas

V = 580,5 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 2,463 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 413,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(400/450)·(413,1/298,1) = 2,463 L

Atsakymas

V₂ = 2,463 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 22,15 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

75·0,388·(170 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 17)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (29,1·170 + 836·17)/(29,1 + 836) = 22,15 °C

Atsakymas

T_f = 22,15 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 7416 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 250/46,07 = 5,427 mol

q = n·|ΔH°/1| = 5,427·1367 = 7416 kJ

Atsakymas

q = 7416 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,2857 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

25 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

5 = 2x/(1 − x) → x = 1·5/(2 + 5) = 0,7143 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 1 − x = 0,2857 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,2857 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,1228 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,02 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,02))/2 = 0,1228 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,1228 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,1228 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,233

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,005846 mol/L

pH

pH = −log(0,005846) = 2,233

Atsakymas

pH = 2,233

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,071

pKa

pKa = 3,167

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,167 + log(0,2/0,25) = 3,071

Atsakymas

pH = 3,071

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 23,03 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,1

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,1)/0,1 = 23,03 min

Atsakymas

t = 23,03 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: X = 72,89 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

T₁ = 293,1 K, T₂ = 323,1 K

k₂ = 0,005·e^{−(75000/8,314)·(1/323,1 − 1/293,1)} = 0,08703 min⁻¹

Konversija

X = 1 − e^{−0,08703·15} = 1 − 0,2711 = 72,89 %

Atsakymas

X = 72,89 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry