Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

30 g Al ir 20 g Cl₂ reaguoja pagal 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Kokia AlCl₃ masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ 30 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 126 g AlCl₃. Raskite išeigą procentais Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molfaktinė: 126 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 200 mL 0,3 mol/L tirpalo, o turite 2,5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 2,5 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

300 mL 0,4 mol/L tirpalo sumaišoma su 100 mL tos pačios medžiagos 0,6 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

20 L talpos inde yra 330 g dujų (Ar), temperatūra 50 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 330 gM = 39,95 g/molV = 20 LT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (O₂) tankį ρ, kai 900 kPa ir 110 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 32 g/molP = 900 kPaT = 110 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

250 g metalo gabalas (švinas, c = 0,129 J/(g·°C)), įkaitintas iki 100 °C, įmetamas į 300 g 22 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 300 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 10 g C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol): C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,4 mol/L H₂ ir 0,4 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 36. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 36

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,5. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,5

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,25 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – hipochloritinė rūgštis (Ka = 3 × 10⁻⁸), pH pH.

c = 0,25 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,25 mol medžiagos „hipochloritinė rūgštis“ ir 0,25 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 3 × 10⁻⁸). Pridedama 0,02 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 0,5 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 2 min.

k = 0,5 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta 25 °C temperatūroje yra 0,01 min⁻¹, o aktyvacijos energija 80 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k₂ 40 °C temperatūroje.

k₁ = 0,01 min⁻¹T₁ = 25 °CT₂ = 40 °CE_a = 80 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 25,07 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 30/26,98 = 1,112 mol

n(Cl₂) = 20/70,9 = 0,2821 mol

Ribojantysis reagentas

1,112/2 = 0,556, 0,2821/3 = 0,09403 → Cl₂

Produkto masė

n(AlCl₃) = 0,09403·2 = 0,1881 mol

m = 0,1881·133,33 = 25,07 g

Atsakymas

m = 25,07 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 85 %

Teorinė išeiga

n(Al) = 30/26,98 = 1,112 mol

m = 1,112·2/2·133,33 = 148,3 g

Išeiga procentais

Y = 126/148,3·100 = 85%

Atsakymas

Y = 85%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 24 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·200/2,5 = 24 mL

Atsakymas

V₁ = 24 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,45 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,4·300 + 0,6·100 = 180 mmol

Mišinio koncentracija

c = 180/400 = 0,45 mol/L

Atsakymas

c = 0,45 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 1110 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 330/39,95 = 8,26 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 8,26·8,314·323,1/0,02 = 1110 kPa

Atsakymas

P = 1110 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 9,041 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 110 + 273,15 = 383,1 K

Tankis

ρ = 900·32/(8,314·383,1) = 9,041 kg/m³

Atsakymas

ρ = 9,041 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 23,96 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

250·0,129·(100 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 22)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (32,25·100 + 1254·22)/(32,25 + 1254) = 23,96 °C

Atsakymas

T_f = 23,96 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 155,5 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 10/180,16 = 0,05551 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,05551·2802 = 155,5 kJ

Atsakymas

q = 155,5 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,6 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

36 = (2x)²/(0,4 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

6 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·6/(2 + 6) = 0,3 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,6 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,6 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,5 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,5 = x²/(1 − x) → x² + 0,5·x − 0,5 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,5))/2 = 0,5 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 1 − 0,5 = 0,5 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,5 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,063

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 8,659 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(8,659 × 10⁻⁵) = 4,063

Atsakymas

pH = 4,063

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 7,593

Neutralizacija

n(HA) = 0,25 − 0,02 = 0,23 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,02 = 0,27 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 7,523 + log(0,27/0,23) = 7,593

Atsakymas

pH = 7,593

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 0,5 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,5·2 = 2 L/mol

C_A = 1/2 = 0,5 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,5 mol/L

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k₂ = 0,04692 min⁻¹

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 298,1 K, T₂ = 313,1 K

Arenijaus santykis

ln(k₂/k₁) = −(80000/8,314)·(1/313,1 − 1/298,1) = 1,546

k₂ = 0,01·e^1,546 = 0,04692 min⁻¹

Atsakymas

k₂ = 0,04692 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry