Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

8 g Na ir 40 g Cl₂ reaguoja pagal 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 10 g N₂ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 11,43 g NH₃. Raskite išeigą procentais Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molfaktinė: 11,43 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 250 mL 0,3 mol/L tirpalo, o turite 2,5 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 2,5 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 250 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

200 mL 0,4 mol/L tirpalo sumaišoma su 500 mL tos pačios medžiagos 3 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

5 L talpos inde yra 180 g dujų (He), temperatūra 5 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 180 gM = 4,003 g/molV = 5 LT = 5 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (N₂) kiekis pereina iš 250 kPa, 10 L, 35 °C į 800 kPa ir 230 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 10 LT₁ = 35 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 230 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

50 g metalo gabalas (aliuminis, c = 0,897 J/(g·°C)), įkaitintas iki 100 °C, įmetamas į 250 g 18 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 250 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,1 mol/L H₂ ir 0,1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 49. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,5. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,25 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – benzenkarboksirūgštis (Ka = 6,3 × 10⁻⁵), pH pH.

c = 0,25 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,4 mol/L medžiagos „skruzdžių rūgštis“ ir 0,05 mol/L jos natrio druskos. Ka = 0,00018. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,05Ka = 0,00018

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,15 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 90%? Raskite t.

k = 0,15 min⁻¹X = 90 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos aktyvacijos energija 60 kJ/mol. 20 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T₂ (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 2 kartų greičiau?

E_a = 60 kJ/molT₁ = 20 °Ck₂/k₁ = 2R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 20,34 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Na) = 8/22,99 = 0,348 mol

n(Cl₂) = 40/70,9 = 0,5642 mol

Ribojantysis reagentas

0,348/2 = 0,174, 0,5642/1 = 0,5642 → Na

Produkto masė

n(NaCl) = 0,174·2 = 0,348 mol

m = 0,348·58,44 = 20,34 g

Atsakymas

m = 20,34 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 94,03 %

Teorinė išeiga

n(N₂) = 10/28,02 = 0,3569 mol

m = 0,3569·2/1·17,03 = 12,16 g

Išeiga procentais

Y = 11,43/12,16·100 = 94,03%

Atsakymas

Y = 94,03%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 220 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·250/2,5 = 30 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 250 − 30 = 220 mL

Atsakymas

V_water = 220 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 2,257 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,4·200 + 3·500 = 1580 mmol

Mišinio koncentracija

c = 1580/700 = 2,257 mol/L

Atsakymas

c = 2,257 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 20797 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 180/4,003 = 44,97 mol

T = 5 + 273,15 = 278,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 44,97·8,314·278,1/0,005 = 20797 kPa

Atsakymas

P = 20797 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 5,103 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 308,1 K, T₂ = 503,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(250/800)·(503,1/308,1) = 5,103 L

Atsakymas

V₂ = 5,103 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 21,37 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,897·(100 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 18)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (44,85·100 + 1045·18)/(44,85 + 1045) = 21,37 °C

Atsakymas

T_f = 21,37 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −890,3 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Atsakymas

ΔH° = −890,3 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,02222 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

49 = (2x)²/(0,1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·7/(2 + 7) = 0,07778 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,1 − x = 0,02222 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,02222 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,309 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,5 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,5·x − 0,25 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,25))/2 = 0,309 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,309 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,309 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,405

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,003937 mol/L

pH

pH = −log(0,003937) = 2,405

Atsakymas

pH = 2,405

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,842

pKa

pKa = 3,745

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,745 + log(0,05/0,4) = 2,842

Atsakymas

pH = 2,842

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 15,35 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,1

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,1)/0,15 = 15,35 min

Atsakymas

t = 15,35 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T₂ = 28,49 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T₁ = 293,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T₂ = 1/293,1 − 8,314·ln(2)/60000 = 3,411 × 10⁻³ − 9,605 × 10⁻⁵ = 3,315 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 301,6 K = 28,49 °C

Atsakymas

T₂ = 28,49 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry