Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

30 g Fe₂O₃ ir 32 g CO reaguoja pagal Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Kokia Fe masė m gali susidaryti?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂ 12 g C₆H₁₂O₆ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 5,03 g C₂H₅OH. Raskite išeigą procentais Y.

M(C₆H₁₂O₆) = 180,16 g/molM(C₂H₅OH) = 46,07 g/molfaktinė: 5,03 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 200 mL 0,4 mol/L tirpalo, o turite 4 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

300 mL 1 mol/L tirpalo sumaišoma su 200 mL tos pačios medžiagos 1,2 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

5 L talpos inde yra 400 g dujų (He), temperatūra 25 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 400 gM = 4,003 g/molV = 5 LT = 25 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 900 kPa ir 40 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 39,95 g/molP = 900 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

250 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 110 °C, įmetamas į 150 g 23 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 150 gT_water = 23 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,1 mol/L H₂ ir 0,1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 50. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,05. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,2 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,1 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – skruzdžių rūgštis (Ka = 0,00018), pH pH.

c = 0,1 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,3 mol medžiagos „pieno rūgštis“ ir 0,25 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 0,00014). Pridedama 0,02 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00014

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijoje A koncentracija per 10 min sumažėja nuo 1,2 mol/L iki 0,24 mol/L. Raskite greičio konstantą k.

C_A0 = 1,2 mol/LC_A = 0,24 mol/Lt = 10 min

k = min⁻¹

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos aktyvacijos energija 60 kJ/mol. 25 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T₂ (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 3 kartų greičiau?

E_a = 60 kJ/molT₁ = 25 °Ck₂/k₁ = 3R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 20,98 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Fe₂O₃) = 30/159,69 = 0,1879 mol

n(CO) = 32/28,01 = 1,142 mol

Ribojantysis reagentas

0,1879/1 = 0,1879, 1,142/3 = 0,3808 → Fe₂O₃

Produkto masė

n(Fe) = 0,1879·2 = 0,3757 mol

m = 0,3757·55,85 = 20,98 g

Atsakymas

m = 20,98 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 81,96 %

Teorinė išeiga

n(C₆H₁₂O₆) = 12/180,16 = 0,06661 mol

m = 0,06661·2/1·46,07 = 6,137 g

Išeiga procentais

Y = 5,03/6,137·100 = 81,96%

Atsakymas

Y = 81,96%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 20 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·200/4 = 20 mL

Atsakymas

V₁ = 20 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,08 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 1·300 + 1,2·200 = 540 mmol

Mišinio koncentracija

c = 540/500 = 1,08 mol/L

Atsakymas

c = 1,08 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 49539 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 400/4,003 = 99,93 mol

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 99,93·8,314·298,1/0,005 = 49539 kPa

Atsakymas

P = 49539 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 13,81 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Tankis

ρ = 900·39,95/(8,314·313,1) = 13,81 kg/m³

Atsakymas

ρ = 13,81 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 34,58 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

250·0,385·(110 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 23)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (96,25·110 + 627·23)/(96,25 + 627) = 34,58 °C

Atsakymas

T_f = 34,58 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −1367 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Atsakymas

ΔH° = −1367 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,1559 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

50 = (2x)²/(0,1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,071 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·7,071/(2 + 7,071) = 0,07795 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,1559 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,1559 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,07808 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,05 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,05·x − 0,01 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,01))/2 = 0,07808 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,07808 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,07808 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L

pH

pH = −log(0,004154) = 2,382

Atsakymas

pH = 2,382

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,838

Neutralizacija

n(HA) = 0,3 − 0,02 = 0,28 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,02 = 0,27 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,854 + log(0,27/0,28) = 3,838

Atsakymas

pH = 3,838

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k = 0,1609 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Integruotas pirmos eilės dėsnis

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1,2/0,24)/10 = 1,609/10 = 0,1609 min⁻¹

Atsakymas

k = 0,1609 min⁻¹

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T₂ = 39,18 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T₁ = 298,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T₂ = 1/298,1 − 8,314·ln(3)/60000 = 3,354 × 10⁻³ − 1,522 × 10⁻⁴ = 3,202 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 312,3 K = 39,18 °C

Atsakymas

T₂ = 39,18 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry