Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

8 g Na ir 64 g Cl₂ reaguoja pagal 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2H₂ + O₂ → 2H₂O 8 g H₂ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 65,07 g H₂O. Raskite išeigą procentais Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molfaktinė: 65,07 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 250 mL 0,5 mol/L tirpalo, o turite 6 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

200 mL 0,4 mol/L tirpalo sumaišoma su 100 mL tos pačios medžiagos 0,1 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 450 g dujų (O₂), kai 800 kPa ir 45 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 450 gM = 32 g/molP = 800 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (Ar) kiekis pereina iš 150 kPa, 20 L, 20 °C į 100 kPa ir 120 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 20 LT₁ = 20 °CP₂ = 100 kPaT₂ = 120 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

150 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 140 °C, įmetamas į 300 g 25 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 300 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,2 mol/L H₂ ir 0,2 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 54

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,02. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,25 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,5 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – fluoro vandenilio rūgštis (Ka = 0,00068), pH pH.

c = 0,5 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,25 mol medžiagos „benzenkarboksirūgštis“ ir 0,2 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). Pridedama 0,025 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) periodiniame reaktoriuje k = 0,8 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 60%? Raskite t.

k = 0,8 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/LX = 60 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos k = 0,02 min⁻¹ 20 °C temperatūroje, o aktyvacijos energija 70 kJ/mol. Periodinis reaktorius dabar veikia 30 °C temperatūroje 30 min. Raskite pasiektą konversiją X.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 20 °CE_a = 70 kJ/molT₂ = 30 °Ct = 30 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 20,34 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Na) = 8/22,99 = 0,348 mol

n(Cl₂) = 64/70,9 = 0,9027 mol

Ribojantysis reagentas

0,348/2 = 0,174, 0,9027/1 = 0,9027 → Na

Produkto masė

n(NaCl) = 0,174·2 = 0,348 mol

m = 0,348·58,44 = 20,34 g

Atsakymas

m = 20,34 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 91 %

Teorinė išeiga

n(H₂) = 8/2,016 = 3,968 mol

m = 3,968·2/2·18,02 = 71,51 g

Išeiga procentais

Y = 65,07/71,51·100 = 91%

Atsakymas

Y = 91%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 20,83 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·250/6 = 20,83 mL

Atsakymas

V₁ = 20,83 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,3 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,4·200 + 0,1·100 = 90 mmol

Mišinio koncentracija

c = 90/300 = 0,3 mol/L

Atsakymas

c = 0,3 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 46,5 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 450/32 = 14,06 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Tūris

V = nRT/P = 14,06·8,314·318,1/800 = 46,5 L

Atsakymas

V = 46,5 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 40,23 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 293,1 K, T₂ = 393,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(150/100)·(393,1/293,1) = 40,23 L

Atsakymas

V₂ = 40,23 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 30,1 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

150·0,388·(140 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 25)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (58,2·140 + 1254·25)/(58,2 + 1254) = 30,1 °C

Atsakymas

T_f = 30,1 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −890,3 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Atsakymas

ΔH° = −890,3 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,3144 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(0,2 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7,348/(2 + 7,348) = 0,1572 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,3144 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,3144 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,1886 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,02 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,02·x − 0,005 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,005))/2 = 0,06141 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,25 − 0,06141 = 0,1886 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,1886 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 1,742

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,0181 mol/L

pH

pH = −log(0,0181) = 1,742

Atsakymas

pH = 1,742

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,201

Neutralizacija

n(HA) = 0,25 − 0,025 = 0,225 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,025 = 0,225 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,201 + log(0,225/0,225) = 4,201

Atsakymas

pH = 4,201

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 1,875 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Galinė koncentracija

C_A = 1·(1 − 0,6) = 0,4 mol/L

Integruotas antros eilės dėsnis

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (2,5 − 1)/0,8 = 1,875 min

Atsakymas

t = 1,875 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: X = 78,72 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

T₁ = 293,1 K, T₂ = 303,1 K

k₂ = 0,02·e^{−(70000/8,314)·(1/303,1 − 1/293,1)} = 0,05158 min⁻¹

Konversija

X = 1 − e^{−0,05158·30} = 1 − 0,2128 = 78,72 %

Atsakymas

X = 78,72 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry