Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

4 g C₃H₈ ir 16 g O₂ reaguoja pagal C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Kokia CO₂ masė m gali susidaryti?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Na + Cl₂ → 2NaCl 12 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 26,84 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 26,84 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 500 mL 0,2 mol/L tirpalo, o turite 6 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

300 mL 1,5 mol/L tirpalo sumaišoma su 100 mL tos pačios medžiagos 0,6 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

30 L talpos inde yra 10 g dujų (O₂), temperatūra 70 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 10 gM = 32 g/molV = 30 LT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (He) kiekis pereina iš 400 kPa, 5 L, 40 °C į 350 kPa ir 190 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 5 LT₁ = 40 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 190 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

200 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 80 °C, įmetamas į 100 g 22 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 100 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,8 mol/L H₂ ir 0,8 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,01. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,01

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,01 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – acto rūgštis (Ka = 1,8 × 10⁻⁵), pH pH.

c = 0,01 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,3 mol medžiagos „benzenkarboksirūgštis“ ir 0,25 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). Pridedama 0,01 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 0,05 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1,5 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 5 min.

k = 0,05 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 5 min

C_A = mol/L

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Dviem eksperimentais matuojamas reakcijos A → produktai pradinis greitis. Kai C_A0 = 0,2 mol/L, greitis 0,012 mol/(L·s); kai C_A0 = 0,6 mol/L, greitis 0,0208 mol/(L·s). Raskite reakcijos eilę n pagal A.

C_A0,1 = 0,2 mol/Lr₁ = 0,012 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,6 mol/Lr₂ = 0,0208 mol/(L·s)

n =

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 11,98 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(C₃H₈) = 4/44,1 = 0,0907 mol

n(O₂) = 16/32 = 0,5 mol

Ribojantysis reagentas

0,0907/1 = 0,0907, 0,5/5 = 0,1 → C₃H₈

Produkto masė

n(CO₂) = 0,0907·3 = 0,2721 mol

m = 0,2721·44,01 = 11,98 g

Atsakymas

m = 11,98 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 87,99 %

Teorinė išeiga

n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol

m = 0,522·2/2·58,44 = 30,5 g

Išeiga procentais

Y = 26,84/30,5·100 = 87,99%

Atsakymas

Y = 87,99%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 483,3 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·500/6 = 16,67 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 500 − 16,67 = 483,3 mL

Atsakymas

V_water = 483,3 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,275 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 1,5·300 + 0,6·100 = 510 mmol

Mišinio koncentracija

c = 510/400 = 1,275 mol/L

Atsakymas

c = 1,275 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 29,72 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 10/32 = 0,3125 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 0,3125·8,314·343,1/0,03 = 29,72 kPa

Atsakymas

P = 29,72 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 8,451 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 313,1 K, T₂ = 463,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(400/350)·(463,1/313,1) = 8,451 L

Atsakymas

V₂ = 8,451 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 31,08 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

200·0,388·(80 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 22)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (77,6·80 + 418·22)/(77,6 + 418) = 31,08 °C

Atsakymas

T_f = 31,08 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −3119 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Atsakymas

ΔH° = −3119 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,1712 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(0,8 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,348/(2 + 7,348) = 0,6288 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,8 − x = 0,1712 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,1712 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 1,382 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,01 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,01·x − 0,015 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,015))/2 = 0,1176 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 1,5 − 0,1176 = 1,382 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 1,382 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,0004154 mol/L

pH

pH = −log(0,0004154) = 3,382

Atsakymas

pH = 3,382

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,153

Neutralizacija

n(HA) = 0,3 − 0,01 = 0,29 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,01 = 0,26 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,201 + log(0,26/0,29) = 4,153

Atsakymas

pH = 4,153

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 1,091 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 0,05·5 = 0,9167 L/mol

C_A = 1/0,9167 = 1,091 mol/L

Atsakymas

C_A = 1,091 mol/L

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: n = 0,5007

Pradinių greičių metodas: kai r = k·Cⁿ, palyginus du bandymus, kurie skiriasi tik pradine koncentracija, k dingsta: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Padvigubinus C, pirmos eilės reakcijos greitis padvigubėja, o antros eilės – padidėja keturis kartus.

Santykiai

r₂/r₁ = 0,0208/0,012 = 1,733

C₂/C₁ = 0,6/0,2 = 3

Eilė

n = ln(1,733)/ln(3) = 0,5007

Atsakymas

n = 0,5007

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry