Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

30 g Al ir 32 g Cl₂ reaguoja pagal 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Kokia AlCl₃ masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Na + Cl₂ → 2NaCl 4 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 5,59 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 5,59 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 1000 mL 0,1 mol/L tirpalo, o turite 6 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

300 mL 0,25 mol/L tirpalo sumaišoma su 200 mL tos pačios medžiagos 0,05 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

50 L talpos inde yra 10 g dujų (CO₂), temperatūra 50 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 10 gM = 44,01 g/molV = 50 LT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 250 kPa ir 170 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 39,95 g/molP = 250 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

50 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 160 °C, įmetamas į 150 g 18 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 150 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,25 mol/L H₂ ir 0,25 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 25. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 25

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,08. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,2 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,08

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,2 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – benzenkarboksirūgštis (Ka = 6,3 × 10⁻⁵), pH pH.

c = 0,2 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,5 mol/L medžiagos „hipochloritinė rūgštis“ ir 0,15 mol/L jos natrio druskos. Ka = 3 × 10⁻⁸. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,15Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijoje A koncentracija per 60 min sumažėja nuo 0,8 mol/L iki 0,64 mol/L. Raskite greičio konstantą k.

C_A0 = 0,8 mol/LC_A = 0,64 mol/Lt = 60 min

k = min⁻¹

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos greičio konstanta 25 °C temperatūroje yra 0,1 s⁻¹, o aktyvacijos energija 100 kJ/mol. Raskite Arenijaus lygties priešeksponentinį daugiklį A.

k = 0,1 s⁻¹T = 25 °CE_a = 100 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 40,12 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 30/26,98 = 1,112 mol

n(Cl₂) = 32/70,9 = 0,4513 mol

Ribojantysis reagentas

1,112/2 = 0,556, 0,4513/3 = 0,1504 → Cl₂

Produkto masė

n(AlCl₃) = 0,1504·2 = 0,3009 mol

m = 0,3009·133,33 = 40,12 g

Atsakymas

m = 40,12 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 54,98 %

Teorinė išeiga

n(Na) = 4/22,99 = 0,174 mol

m = 0,174·2/2·58,44 = 10,17 g

Išeiga procentais

Y = 5,59/10,17·100 = 54,98%

Atsakymas

Y = 54,98%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 16,67 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·1000/6 = 16,67 mL

Atsakymas

V₁ = 16,67 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,17 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,25·300 + 0,05·200 = 85 mmol

Mišinio koncentracija

c = 85/500 = 0,17 mol/L

Atsakymas

c = 0,17 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 12,21 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 10/44,01 = 0,2272 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 0,2272·8,314·323,1/0,05 = 12,21 kPa

Atsakymas

P = 12,21 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 2,711 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 170 + 273,15 = 443,1 K

Tankis

ρ = 250·39,95/(8,314·443,1) = 2,711 kg/m³

Atsakymas

ρ = 2,711 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 22,91 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,449·(160 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 18)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (22,45·160 + 627·18)/(22,45 + 627) = 22,91 °C

Atsakymas

T_f = 22,91 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −2802 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Atsakymas

ΔH° = −2802 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,3571 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

25 = (2x)²/(0,25 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

5 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·5/(2 + 5) = 0,1786 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,3571 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,3571 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,1073 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,08 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,08·x − 0,016 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,016))/2 = 0,09266 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,2 − 0,09266 = 0,1073 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,1073 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,454

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,003518 mol/L

pH

pH = −log(0,003518) = 2,454

Atsakymas

pH = 2,454

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 7

pKa

pKa = 7,523

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 7,523 + log(0,15/0,5) = 7

Atsakymas

pH = 7

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k = 0,003719 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Integruotas pirmos eilės dėsnis

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(0,8/0,64)/60 = 0,2231/60 = 0,003719 min⁻¹

Atsakymas

k = 0,003719 min⁻¹

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: A = 3,313 × 10¹⁶ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T = 25 + 273,15 = 298,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

E_a/(RT) = 100000/(8,314·298,1) = 40,34

A = k·e^40,34 = 0,1·3,313 × 10¹⁷ = 3,313 × 10¹⁶ s⁻¹

Atsakymas

A = 3,313 × 10¹⁶ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry