Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

20 g N₂ ir 80 g H₂ reaguoja pagal N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Kokia NH₃ masė m gali susidaryti?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2H₂ + O₂ → 2H₂O 8 g H₂ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 60,78 g H₂O. Raskite išeigą procentais Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molfaktinė: 60,78 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 1000 mL 0,4 mol/L tirpalo, o turite 2 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

50 mL 0,25 mol/L tirpalo sumaišoma su 100 mL tos pačios medžiagos 3 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 170 g dujų (CO₂), kai 350 kPa ir 95 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 170 gM = 44,01 g/molP = 350 kPaT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (N₂) tankį ρ, kai 600 kPa ir 180 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 28,01 g/molP = 600 kPaT = 180 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

100 g metalo gabalas (švinas, c = 0,129 J/(g·°C)), įkaitintas iki 160 °C, įmetamas į 250 g 24 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 250 gT_water = 24 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 10 g C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol): 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,8 mol/L H₂ ir 0,8 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 49. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,5. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,2 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,25 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – skruzdžių rūgštis (Ka = 0,00018), pH pH.

c = 0,25 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,1 mol/L medžiagos „acto rūgštis“ ir 0,3 mol/L jos natrio druskos. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,3Ka = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 0,4 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 30 min.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 30 min

C_A = mol/L

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos k = 0,01 min⁻¹ 20 °C temperatūroje, o aktyvacijos energija 60 kJ/mol. Periodinis reaktorius dabar veikia 50 °C temperatūroje 30 min. Raskite pasiektą konversiją X.

k₁ = 0,01 min⁻¹T₁ = 20 °CE_a = 60 kJ/molT₂ = 50 °Ct = 30 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 24,31 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(N₂) = 20/28,02 = 0,7138 mol

n(H₂) = 80/2,016 = 39,68 mol

Ribojantysis reagentas

0,7138/1 = 0,7138, 39,68/3 = 13,23 → N₂

Produkto masė

n(NH₃) = 0,7138·2 = 1,428 mol

m = 1,428·17,03 = 24,31 g

Atsakymas

m = 24,31 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 85 %

Teorinė išeiga

n(H₂) = 8/2,016 = 3,968 mol

m = 3,968·2/2·18,02 = 71,51 g

Išeiga procentais

Y = 60,78/71,51·100 = 85%

Atsakymas

Y = 85%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 200 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·1000/2 = 200 mL

Atsakymas

V₁ = 200 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 2,083 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,25·50 + 3·100 = 312,5 mmol

Mišinio koncentracija

c = 312,5/150 = 2,083 mol/L

Atsakymas

c = 2,083 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 33,78 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 170/44,01 = 3,863 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Tūris

V = nRT/P = 3,863·8,314·368,1/350 = 33,78 L

Atsakymas

V = 33,78 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 4,461 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 180 + 273,15 = 453,1 K

Tankis

ρ = 600·28,01/(8,314·453,1) = 4,461 kg/m³

Atsakymas

ρ = 4,461 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 25,66 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

100·0,129·(160 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 24)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (12,9·160 + 1045·24)/(12,9 + 1045) = 25,66 °C

Atsakymas

T_f = 25,66 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 495,1 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 10/58,12 = 0,1721 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,1721·2877 = 495,1 kJ

Atsakymas

q = 495,1 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,1778 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

49 = (2x)²/(0,8 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7/(2 + 7) = 0,6222 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,8 − x = 0,1778 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,1778 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,1531 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,5 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,5·x − 0,1 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,1))/2 = 0,1531 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,1531 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,1531 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,179

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,006619 mol/L

pH

pH = −log(0,006619) = 2,179

Atsakymas

pH = 2,179

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 5,222

pKa

pKa = 4,745

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 4,745 + log(0,3/0,1) = 5,222

Atsakymas

pH = 5,222

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 0,07692 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,4·30 = 13 L/mol

C_A = 1/13 = 0,07692 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,07692 mol/L

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: X = 94,76 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

T₁ = 293,1 K, T₂ = 323,1 K

k₂ = 0,01·e^{−(60000/8,314)·(1/323,1 − 1/293,1)} = 0,0983 min⁻¹

Konversija

X = 1 − e^{−0,0983·30} = 1 − 0,05239 = 94,76 %

Atsakymas

X = 94,76 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry