Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

4 g Al ir 80 g Cl₂ reaguoja pagal 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Kokia AlCl₃ masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje CaCO₃ → CaO + CO₂ 24 g CaCO₃ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 10,49 g CaO. Raskite išeigą procentais Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molfaktinė: 10,49 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 500 mL 0,2 mol/L tirpalo, o turite 0,5 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

300 mL 2 mol/L tirpalo sumaišoma su 250 mL tos pačios medžiagos 0,05 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 2 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 210 g dujų (He), kai 600 kPa ir 0 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 210 gM = 4,003 g/molP = 600 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (N₂) kiekis pereina iš 200 kPa, 10 L, 15 °C į 400 kPa ir 220 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 10 LT₁ = 15 °CP₂ = 400 kPaT₂ = 220 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

250 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 140 °C, įmetamas į 300 g 18 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 300 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 10 g C₂H₆ (M = 30,07 g/mol): 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,8 mol/L H₂ ir 0,8 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 4. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,2 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,04

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,1 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – fluoro vandenilio rūgštis (Ka = 0,00068), pH pH.

c = 0,1 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,3 mol medžiagos „skruzdžių rūgštis“ ir 0,2 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 0,00018). Pridedama 0,025 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 0,00018

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijoje A koncentracija per 60 min sumažėja nuo 0,5 mol/L iki 0,4 mol/L. Raskite greičio konstantą k.

C_A0 = 0,5 mol/LC_A = 0,4 mol/Lt = 60 min

k = min⁻¹

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos k = 0,01 min⁻¹ 25 °C temperatūroje, o aktyvacijos energija 80 kJ/mol. Periodinis reaktorius dabar veikia 40 °C temperatūroje 60 min. Raskite pasiektą konversiją X.

k₁ = 0,01 min⁻¹T₁ = 25 °CE_a = 80 kJ/molT₂ = 40 °Ct = 60 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 19,77 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol

n(Cl₂) = 80/70,9 = 1,128 mol

Ribojantysis reagentas

0,1483/2 = 0,07413, 1,128/3 = 0,3761 → Al

Produkto masė

n(AlCl₃) = 0,07413·2 = 0,1483 mol

m = 0,1483·133,33 = 19,77 g

Atsakymas

m = 19,77 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 78,01 %

Teorinė išeiga

n(CaCO₃) = 24/100,09 = 0,2398 mol

m = 0,2398·1/1·56,08 = 13,45 g

Išeiga procentais

Y = 10,49/13,45·100 = 78,01%

Atsakymas

Y = 78,01%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 200 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·500/0,5 = 200 mL

Atsakymas

V₁ = 200 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,114 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 2·300 + 0,05·250 = 612,5 mmol

Mišinio koncentracija

c = 612,5/550 = 1,114 mol/L

Atsakymas

c = 1,114 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 198,6 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 210/4,003 = 52,46 mol

T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Tūris

V = nRT/P = 52,46·8,314·273,1/600 = 198,6 L

Atsakymas

V = 198,6 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 8,557 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 288,1 K, T₂ = 493,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(200/400)·(493,1/288,1) = 8,557 L

Atsakymas

V₂ = 8,557 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 26,7 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

250·0,385·(140 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 18)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (96,25·140 + 1254·18)/(96,25 + 1254) = 26,7 °C

Atsakymas

T_f = 26,7 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 518,7 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 10/30,07 = 0,3326 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,3326·1560 = 518,7 kJ

Atsakymas

q = 518,7 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,4 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

4 = (2x)²/(0,8 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

2 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·2/(2 + 2) = 0,4 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,8 − x = 0,4 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,4 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,07165 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,04·x − 0,008 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,008))/2 = 0,07165 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,07165 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,07165 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,102

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,007913 mol/L

pH

pH = −log(0,007913) = 2,102

Atsakymas

pH = 2,102

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,658

Neutralizacija

n(HA) = 0,3 − 0,025 = 0,275 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,025 = 0,225 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,745 + log(0,225/0,275) = 3,658

Atsakymas

pH = 3,658

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k = 0,003719 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Integruotas pirmos eilės dėsnis

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(0,5/0,4)/60 = 0,2231/60 = 0,003719 min⁻¹

Atsakymas

k = 0,003719 min⁻¹

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: X = 94,01 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

T₁ = 298,1 K, T₂ = 313,1 K

k₂ = 0,01·e^{−(80000/8,314)·(1/313,1 − 1/298,1)} = 0,04692 min⁻¹

Konversija

X = 1 − e^{−0,04692·60} = 1 − 0,05988 = 94,01 %

Atsakymas

X = 94,01 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry