Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

10 g N₂ ir 40 g H₂ reaguoja pagal N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Kokia NH₃ masė m gali susidaryti?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2H₂ + O₂ → 2H₂O 4 g H₂ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 27,89 g H₂O. Raskite išeigą procentais Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molfaktinė: 27,89 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 250 mL 0,05 mol/L tirpalo, o turite 0,5 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 250 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

50 mL 0,4 mol/L tirpalo sumaišoma su 500 mL tos pačios medžiagos 2,5 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

10 L talpos inde yra 140 g dujų (O₂), temperatūra 70 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 140 gM = 32 g/molV = 10 LT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 350 kPa ir 160 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 16,04 g/molP = 350 kPaT = 160 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

250 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 180 °C, įmetamas į 150 g 16 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 150 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 250 g C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol): 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,1 mol/L H₂ ir 0,1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 36. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 36

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,02. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,4 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,02

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,2 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – benzenkarboksirūgštis (Ka = 6,3 × 10⁻⁵), pH pH.

c = 0,2 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,1 mol medžiagos „pieno rūgštis“ ir 0,15 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 0,00014). Pridedama 0,05 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00014

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) k = 0,02 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 0,2 mol/L. Raskite jos pirmąją pusėjimo trukmę t_½.

k = 0,02 L/(mol·min)C_A0 = 0,2 mol/L

t_½ = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta yra 0,002 min⁻¹ 20 °C temperatūroje ir 0,0805 min⁻¹ 60 °C temperatūroje. Raskite aktyvacijos energiją E_a.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 20 °Ck₂ = 0,0805 min⁻¹T₂ = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 12,16 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(N₂) = 10/28,02 = 0,3569 mol

n(H₂) = 40/2,016 = 19,84 mol

Ribojantysis reagentas

0,3569/1 = 0,3569, 19,84/3 = 6,614 → N₂

Produkto masė

n(NH₃) = 0,3569·2 = 0,7138 mol

m = 0,7138·17,03 = 12,16 g

Atsakymas

m = 12,16 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 78,01 %

Teorinė išeiga

n(H₂) = 4/2,016 = 1,984 mol

m = 1,984·2/2·18,02 = 35,75 g

Išeiga procentais

Y = 27,89/35,75·100 = 78,01%

Atsakymas

Y = 78,01%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 225 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·250/0,5 = 25 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 250 − 25 = 225 mL

Atsakymas

V_water = 225 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 2,309 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,4·50 + 2,5·500 = 1270 mmol

Mišinio koncentracija

c = 1270/550 = 2,309 mol/L

Atsakymas

c = 2,309 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 1248 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 140/32 = 4,375 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 4,375·8,314·343,1/0,01 = 1248 kPa

Atsakymas

P = 1248 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 1,559 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 160 + 273,15 = 433,1 K

Tankis

ρ = 350·16,04/(8,314·433,1) = 1,559 kg/m³

Atsakymas

ρ = 1,559 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 37,83 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

250·0,385·(180 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 16)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (96,25·180 + 627·16)/(96,25 + 627) = 37,83 °C

Atsakymas

T_f = 37,83 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 12377 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 250/58,12 = 4,301 mol

q = n·|ΔH°/2| = 4,301·2877 = 12377 kJ

Atsakymas

q = 12377 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,15 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

36 = (2x)²/(0,1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

6 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·6/(2 + 6) = 0,075 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,15 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,15 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,08 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,02 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,02·x − 0,008 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,008))/2 = 0,08 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,08 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,08 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,454

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,003518 mol/L

pH

pH = −log(0,003518) = 2,454

Atsakymas

pH = 2,454

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 4,456

Neutralizacija

n(HA) = 0,1 − 0,05 = 0,05 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,05 = 0,2 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,854 + log(0,2/0,05) = 4,456

Atsakymas

pH = 4,456

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t_½ = 250 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Antros eilės pusėjimo trukmė

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,02·0,2) = 250 min

Atsakymas

t_½ = 250 min

Kiekviena paskesnė pusėjimo trukmė dvigubai ilgesnė, nes C₀ sumažėjo perpus.

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: E_a = 75,01 kJ/mol

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 293,1 K, T₂ = 333,1 K

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·3,695/(-4,096e-4) = 75008 J/mol

E_a = 75,01 kJ/mol

Atsakymas

E_a = 75,01 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry