Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

20 g C₃H₈ ir 64 g O₂ reaguoja pagal C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Kokia H₂O masė m gali susidaryti?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O 16 g C₃H₈ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 26,35 g CO₂. Raskite išeigą procentais Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molfaktinė: 26,35 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 500 mL 0,25 mol/L tirpalo, o turite 6 mol/L pradinį tirpalą. Kokio tūrio V₁ pradinio tirpalo reikia?

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

150 mL 0,5 mol/L tirpalo sumaišoma su 500 mL tos pačios medžiagos 0,05 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

10 L talpos inde yra 70 g dujų (N₂), temperatūra 40 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 70 gM = 28,01 g/molV = 10 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (N₂) kiekis pereina iš 350 kPa, 5 L, 10 °C į 400 kPa ir 150 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 350 kPaV₁ = 5 LT₁ = 10 °CP₂ = 400 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

150 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 100 °C, įmetamas į 300 g 16 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 300 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 250 g C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol): C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,1 mol/L H₂ ir 0,1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 50. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,4 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,2 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – skruzdžių rūgštis (Ka = 0,00018), pH pH.

c = 0,2 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,1 mol medžiagos „skruzdžių rūgštis“ ir 0,1 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 0,00018). Pridedama 0,025 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 0,00018

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,2 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 99%? Raskite t.

k = 0,2 min⁻¹X = 99 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Dviem eksperimentais matuojamas reakcijos A → produktai pradinis greitis. Kai C_A0 = 0,5 mol/L, greitis 0,008 mol/(L·s); kai C_A0 = 1,5 mol/L, greitis 0,216 mol/(L·s). Raskite reakcijos eilę n pagal A.

C_A0,1 = 0,5 mol/Lr₁ = 0,008 mol/(L·s)C_A0,2 = 1,5 mol/Lr₂ = 0,216 mol/(L·s)

n =

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 28,83 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(C₃H₈) = 20/44,1 = 0,4535 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

Ribojantysis reagentas

0,4535/1 = 0,4535, 2/5 = 0,4 → O₂

Produkto masė

n(H₂O) = 0,4·4 = 1,6 mol

m = 1,6·18,02 = 28,83 g

Atsakymas

m = 28,83 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 55,01 %

Teorinė išeiga

n(C₃H₈) = 16/44,1 = 0,3628 mol

m = 0,3628·3/1·44,01 = 47,9 g

Išeiga procentais

Y = 26,35/47,9·100 = 55,01%

Atsakymas

Y = 55,01%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V₁ = 20,83 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·500/6 = 20,83 mL

Atsakymas

V₁ = 20,83 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 0,1538 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,5·150 + 0,05·500 = 100 mmol

Mišinio koncentracija

c = 100/650 = 0,1538 mol/L

Atsakymas

c = 0,1538 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 650,6 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 70/28,01 = 2,499 mol

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 2,499·8,314·313,1/0,01 = 650,6 kPa

Atsakymas

P = 650,6 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 6,538 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 283,1 K, T₂ = 423,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(350/400)·(423,1/283,1) = 6,538 L

Atsakymas

V₂ = 6,538 L

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 20,28 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

150·0,449·(100 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 16)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (67,35·100 + 1254·16)/(67,35 + 1254) = 20,28 °C

Atsakymas

T_f = 20,28 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 3888 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 250/180,16 = 1,388 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,388·2802 = 3888 kJ

Atsakymas

q = 3888 kJ

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,02205 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

50 = (2x)²/(0,1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,071 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·7,071/(2 + 7,071) = 0,07795 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,1 − x = 0,02205 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,02205 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,2919 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,04·x − 0,016 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,016))/2 = 0,1081 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,4 − 0,1081 = 0,2919 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,2919 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,228

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,005911 mol/L

pH

pH = −log(0,005911) = 2,228

Atsakymas

pH = 2,228

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,967

Neutralizacija

n(HA) = 0,1 − 0,025 = 0,075 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,025 = 0,125 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,745 + log(0,125/0,075) = 3,967

Atsakymas

pH = 3,967

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 23,03 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,01

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,01)/0,2 = 23,03 min

Atsakymas

t = 23,03 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: n = 3

Pradinių greičių metodas: kai r = k·Cⁿ, palyginus du bandymus, kurie skiriasi tik pradine koncentracija, k dingsta: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Padvigubinus C, pirmos eilės reakcijos greitis padvigubėja, o antros eilės – padidėja keturis kartus.

Santykiai

r₂/r₁ = 0,216/0,008 = 27

C₂/C₁ = 1,5/0,5 = 3

Eilė

n = ln(27)/ln(3) = 3

Atsakymas

n = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry