Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

24 g C₃H₈ ir 48 g O₂ reaguoja pagal C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Kokia CO₂ masė m gali susidaryti?

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ 24 g Fe₂O₃ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 12,3 g CO₂. Raskite išeigą procentais Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molfaktinė: 12,3 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 250 mL 0,25 mol/L tirpalo, o turite 1,5 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 1,5 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 250 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

50 mL 1,5 mol/L tirpalo sumaišoma su 100 mL tos pačios medžiagos 1,2 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 10 g dujų (O₂), kai 150 kPa ir 70 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 10 gM = 32 g/molP = 150 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (He) tankį ρ, kai 250 kPa ir 40 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 4,003 g/molP = 250 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

200 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 150 °C, įmetamas į 300 g 19 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 300 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,1 mol/L H₂ ir 0,1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 50. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,01. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,2 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – fluoro vandenilio rūgštis (Ka = 0,00068), pH pH.

c = 0,2 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

Buferyje yra 0,2 mol/L medžiagos „hipochloritinė rūgštis“ ir 0,3 mol/L jos natrio druskos. Ka = 3 × 10⁻⁸. Raskite buferio pH pH.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,3Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijoje A koncentracija per 20 min sumažėja nuo 2 mol/L iki 0,4 mol/L. Raskite greičio konstantą k.

C_A0 = 2 mol/LC_A = 0,4 mol/Lt = 20 min

k = min⁻¹

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta yra 0,002 min⁻¹ 20 °C temperatūroje ir 0,0121 min⁻¹ 35 °C temperatūroje. Raskite aktyvacijos energiją E_a.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 20 °Ck₂ = 0,0121 min⁻¹T₂ = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 39,61 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(C₃H₈) = 24/44,1 = 0,5442 mol

n(O₂) = 48/32 = 1,5 mol

Ribojantysis reagentas

0,5442/1 = 0,5442, 1,5/5 = 0,3 → O₂

Produkto masė

n(CO₂) = 0,3·3 = 0,9 mol

m = 0,9·44,01 = 39,61 g

Atsakymas

m = 39,61 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 61,99 %

Teorinė išeiga

n(Fe₂O₃) = 24/159,69 = 0,1503 mol

m = 0,1503·3/1·44,01 = 19,84 g

Išeiga procentais

Y = 12,3/19,84·100 = 61,99%

Atsakymas

Y = 61,99%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 208,3 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·250/1,5 = 41,67 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 250 − 41,67 = 208,3 mL

Atsakymas

V_water = 208,3 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 1,3 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 1,5·50 + 1,2·100 = 195 mmol

Mišinio koncentracija

c = 195/150 = 1,3 mol/L

Atsakymas

c = 1,3 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 5,944 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 10/32 = 0,3125 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Tūris

V = nRT/P = 0,3125·8,314·343,1/150 = 5,944 L

Atsakymas

V = 5,944 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 0,3844 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Tankis

ρ = 250·4,003/(8,314·313,1) = 0,3844 kg/m³

Atsakymas

ρ = 0,3844 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 26,58 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

200·0,385·(150 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 19)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (77·150 + 1254·19)/(77 + 1254) = 26,58 °C

Atsakymas

T_f = 26,58 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −890,3 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Atsakymas

ΔH° = −890,3 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,02205 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

50 = (2x)²/(0,1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,071 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·7,071/(2 + 7,071) = 0,07795 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,1 − x = 0,02205 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,02205 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,1176 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,01 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,01·x − 0,015 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,015))/2 = 0,1176 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,1176 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,1176 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 1,946

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,01133 mol/L

pH

pH = −log(0,01133) = 1,946

Atsakymas

pH = 1,946

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 7,699

pKa

pKa = 7,523

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 7,523 + log(0,3/0,2) = 7,699

Atsakymas

pH = 7,699

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k = 0,08047 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Integruotas pirmos eilės dėsnis

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(2/0,4)/20 = 1,609/20 = 0,08047 min⁻¹

Atsakymas

k = 0,08047 min⁻¹

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: E_a = 90,13 kJ/mol

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 293,1 K, T₂ = 308,1 K

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,8/(-1,661e-4) = 90128 J/mol

E_a = 90,13 kJ/mol

Atsakymas

E_a = 90,13 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry