Bendroji chemija: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 14 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Molinė koncentracija ir skiedimas

Molinė koncentracija: c = n/V (mol/L)
Moliai: n = m/M
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂
Maišymas: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Metodas

Masę į molius perskaičiuokite pagal n = m/M.
Tūrį perskaičiuokite į litrus.
Molinė koncentracija c = n/V, mol/L.
Skiedžiant molių skaičius nekinta: c₁V₁ = c₂V₂.

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

pH ir buferiai

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Buferis: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas: c₁V₁ = c₂V₂

Metodas

Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
Silpnoji rūgštis: išspręskite K_a = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Uždaviniai

1.StechiometrijaVidutinis

16 g CH₄ ir 8 g O₂ reaguoja pagal CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Kokia H₂O masė m gali susidaryti?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Mg + O₂ → 2MgO 10 g Mg sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 11,6 g MgO. Raskite išeigą procentais Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molfaktinė: 11,6 g

Y = %

3.Molinė koncentracija ir skiedimasVidutinis

Reikia 1000 mL 0,1 mol/L tirpalo, o turite 3 mol/L pradinį tirpalą. Kiek vandens V_water reikia įpilti į pradinį tirpalą?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimasSunkus

100 mL 0,4 mol/L tirpalo sumaišoma su 250 mL tos pačios medžiagos 3 mol/L tirpalo. Raskite mišinio koncentraciją c (tūriai adityvūs).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 3 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 340 g dujų (CH₄), kai 400 kPa ir 55 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 340 gM = 16,04 g/molP = 400 kPaT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (O₂) tankį ρ, kai 400 kPa ir 190 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 32 g/molP = 400 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

200 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 170 °C, įmetamas į 150 g 19 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 150 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 54

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,1. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,1

[Cl₂] = mol/L

11.pH ir buferiaiVidutinis

Raskite 0,05 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – fluoro vandenilio rūgštis (Ka = 0,00068), pH pH.

c = 0,05 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH ir buferiaiSunkus

1,00 L buferyje yra 0,1 mol medžiagos „fluoro vandenilio rūgštis“ ir 0,1 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 0,00068). Pridedama 0,025 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 0,00068

pH =

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,3 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 60%? Raskite t.

k = 0,3 min⁻¹X = 60 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos k = 0,005 min⁻¹ 30 °C temperatūroje, o aktyvacijos energija 90 kJ/mol. Periodinis reaktorius dabar veikia 50 °C temperatūroje 60 min. Raskite pasiektą konversiją X.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 30 °CE_a = 90 kJ/molT₂ = 50 °Ct = 60 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Tirpalai

1.Stechiometrija

Atsakymas: m = 4,505 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(CH₄) = 16/16,04 = 0,9975 mol

n(O₂) = 8/32 = 0,25 mol

Ribojantysis reagentas

0,9975/1 = 0,9975, 0,25/2 = 0,125 → O₂

Produkto masė

n(H₂O) = 0,125·2 = 0,25 mol

m = 0,25·18,02 = 4,505 g

Atsakymas

m = 4,505 g

2.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 69,97 %

Teorinė išeiga

n(Mg) = 10/24,31 = 0,4114 mol

m = 0,4114·2/2·40,3 = 16,58 g

Išeiga procentais

Y = 11,6/16,58·100 = 69,97%

Atsakymas

Y = 69,97%

3.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: V_water = 966,7 mL

Molinė koncentracija: koncentracija c = n/V, išreikšta mol/L, kur n = m/M. Skiedžiant pridedama tirpiklio, bet ne ištirpusios medžiagos, todėl molių skaičius nekinta: c₁·V₁ = c₂·V₂. Sumaišius du tos pačios medžiagos tirpalus, moliai sudedami, kaip ir tūriai.

Pradinio tirpalo tūris

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·1000/3 = 33,33 mL

Įpilamas vanduo

V_water = 1000 − 33,33 = 966,7 mL

Atsakymas

V_water = 966,7 mL

4.Molinė koncentracija ir skiedimas

Atsakymas: c = 2,257 mol/L

Bendras molių skaičius

n = 0,4·100 + 3·250 = 790 mmol

Mišinio koncentracija

c = 790/350 = 2,257 mol/L

Atsakymas

c = 2,257 mol/L

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 144,6 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 340/16,04 = 21,2 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Tūris

V = nRT/P = 21,2·8,314·328,1/400 = 144,6 L

Atsakymas

V = 144,6 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 3,324 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 190 + 273,15 = 463,1 K

Tankis

ρ = 400·32/(8,314·463,1) = 3,324 kg/m³

Atsakymas

ρ = 3,324 kg/m³

7.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 37,92 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

200·0,449·(170 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 19)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (89,8·170 + 627·19)/(89,8 + 627) = 37,92 °C

Atsakymas

T_f = 37,92 °C

8.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −1367 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Atsakymas

ΔH° = −1367 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,2139 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(1 − x) → x = 1·7,348/(2 + 7,348) = 0,7861 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 1 − x = 0,2139 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,2139 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,3405 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,1 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,1·x − 0,15 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,15))/2 = 0,3405 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,3405 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,3405 mol/L

11.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 2,26

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,005501 mol/L

pH

pH = −log(0,005501) = 2,26

Atsakymas

pH = 2,26

12.pH ir buferiai

Atsakymas: pH = 3,389

Neutralizacija

n(HA) = 0,1 − 0,025 = 0,075 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,025 = 0,125 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 3,167 + log(0,125/0,075) = 3,389

Atsakymas

pH = 3,389

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 3,054 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,4

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,4)/0,3 = 3,054 min

Atsakymas

t = 3,054 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: X = 93,51 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

T₁ = 303,1 K, T₂ = 323,1 K

k₂ = 0,005·e^{−(90000/8,314)·(1/323,1 − 1/303,1)} = 0,04558 min⁻¹

Konversija

X = 1 − e^{−0,04558·60} = 1 − 0,0649 = 93,51 %

Atsakymas

X = 93,51 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry